Квазіперіодичні вимушені коливання твердого тіла в полі квадратичного потенцiалу

• Veröffentlicht in: Нелінійні коливання
• Datum: 2018
• 1. Verfasser: Парасюк, I.О.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2018
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177182
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Квазіперіодичні вимушені коливання твердого тіла в полі квадратичного потенцiалу / I.О. Парасюк // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 99-115. — Бібліогр.: 33 назв. — укр.

Рассматривается натуральная лагранжева система, описывающая движение твердого тела под действием суперпозиции двух потенциальных силовых полей. Первое поле стационарно и имеет квадратичный потенциал, а потенциал второго — пространственно линеен и квазипериодически зависисит от времени. Установлены достаточные условия, при выполнении которых такая система имеет классическое гиперболическое квазипериодическое решение, локально минимизирующее усредненный по времени лагранжиан. The paper deals with a natural Lagrangian system which governs the motion of a rigid body under the action of superposition of two potential force fields. The first one is a stationary field with quadratic potential, and the potential of the second one is space-linear and quasiperiodically dependend on time. We find sufficient conditions under which such a system has a classical hyperbolic quasiperiodic solution locally minimizing the time-averaged Lagrangian.