Квазіперіодичні вимушені коливання твердого тіла в полі квадратичного потенцiалу

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2018
• Main Author: Парасюк, I.О.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2018
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177182
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Квазіперіодичні вимушені коливання твердого тіла в полі квадратичного потенцiалу / I.О. Парасюк // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 99-115. — Бібліогр.: 33 назв. — укр.

Рассматривается натуральная лагранжева система, описывающая движение твердого тела
 под действием суперпозиции двух потенциальных силовых полей. Первое поле стационарно и
 имеет квадратичный потенциал, а потенциал второго — пространственно линеен и квазипериодически зависисит от времени. Установлены достаточные условия, при выполнении которых такая система имеет классическое гиперболическое квазипериодическое решение, локально минимизирующее усредненный по времени лагранжиан. The paper deals with a natural Lagrangian system which governs the motion of a rigid body under the action of superposition of two potential force fields. The first one is a stationary field with quadratic potential,
 and the potential of the second one is space-linear and quasiperiodically dependend on time. We find
 sufficient conditions under which such a system has a classical hyperbolic quasiperiodic solution locally
 minimizing the time-averaged Lagrangian.