О порядках наилучших приближений интегралов функций с помощью интегралов ранга σ

• Опубліковано в: Нелінійні коливання
• Дата: 2007
• ISSN: 1562-3076
• Автори: Степанец, А.И., Шидлич, А.Л.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177214
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О порядках наилучших приближений интегралов функций с помощью интегралов ранга \sigma / А.И. Степанец, А.Л. Шидлич // Нелінійні коливання. — 2007. — Т. 10, № 4. — С. 528-559. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Дослiджуються величини eσ(f) найкращих наближень iнтегралiв функцiй iз просторiв Lp(A, dµ)
 з допомогою iнтегралiв рангу σ. Знайдено порядки при σ → ∞ верхнiх меж цих величин у випадку, коли функцiя f є добутком двох невiд’ємних функцiй, одну з яких зафiксовано, а iнша
 варiюється на одиничнiй кулi Up(A) простору Lp(A, dµ). Розглянуто застосування одержаних
 результатiв до задач наближення у просторах Sφ^p We study the values eσ(f) of the best approximations of integrals of functions from the space Lp(A, dµ)
 with rank σ integrals. We find the orders for the least upper bounds of these quantities as σ → ∞ in the
 case where the function f is a product of two nonnegative functions one of which is fixed and the other
 varies over the unit ball Up(A) in the space Lp(A, dµ). We consider applications of the obtained results to
 approximation problems in the spaces Sφ^p.