Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка
Дослiджується двоточкова задача керування для лiнiйних за керуванням систем. Клас систем, що розглядається, задовольняє умову керованостi з дужками Лi до другого порядку включно. Для розв’язання поставленої задачi використовуються тригонометричнi полiноми, коефiцiєнти яких обчислюються за допомогою...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177220 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 3. — С. 357-372 — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177220 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. 2021-02-12T14:55:05Z 2021-02-12T14:55:05Z 2015 Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 3. — С. 357-372 — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177220 517.977, 531.36 Дослiджується двоточкова задача керування для лiнiйних за керуванням систем. Клас систем, що розглядається, задовольняє умову керованостi з дужками Лi до другого порядку включно. Для розв’язання поставленої задачi використовуються тригонометричнi полiноми, коефiцiєнти яких обчислюються за допомогою розвинень розв’язкiв системи в ряд Вольтерра. Запропоновано зведення двоточкової задачi керування до розв’язання системи алгебраїчних рiвнянь. Доведено, що така система локально має принаймнi один дiйсний розв’язок. Запропонований метод побудови керуючих функцiй проiлюстровано на кiлькох прикладах. We study a two-point control problem that is control linear. The class of the problems under consideration satisfies a controllability condition with Lie brackets of order up to two inclusive. To solve the problem, we use trigonometric polynomials the coefficients of which are calculated by expanding solutions into Volterra series. The proposed method permits to reduce the two-point control problem to a system of algebraic equations. We prove that such an algebraic system locally has at least one real solution. The proposed method for constructing control functions is illustrated with several examples. ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка Двоточкова задача для систем, що задовольняють умову керованості з дужками Лі другого порядку A two-point problem for systems satisfying a controllability condition with second order Lie brackets Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка |
| spellingShingle |
Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. |
| title_short |
Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка |
| title_full |
Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка |
| title_fullStr |
Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка |
| title_full_unstemmed |
Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка |
| title_sort |
двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками ли второго порядка |
| author |
Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. |
| author_facet |
Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Двоточкова задача для систем, що задовольняють умову керованості з дужками Лі другого порядку A two-point problem for systems satisfying a controllability condition with second order Lie brackets |
| description |
Дослiджується двоточкова задача керування для лiнiйних за керуванням систем. Клас систем, що розглядається, задовольняє умову керованостi з дужками Лi до другого порядку включно. Для розв’язання поставленої задачi використовуються тригонометричнi полiноми, коефiцiєнти яких обчислюються за допомогою розвинень розв’язкiв системи в ряд Вольтерра. Запропоновано зведення двоточкової задачi керування до розв’язання системи алгебраїчних рiвнянь. Доведено, що така система локально має принаймнi один дiйсний розв’язок. Запропонований метод побудови керуючих функцiй проiлюстровано на кiлькох прикладах.
We study a two-point control problem that is control linear. The class of the problems under consideration satisfies a controllability condition with Lie brackets of order up to two inclusive. To solve the problem, we use trigonometric polynomials the coefficients of which are calculated by expanding solutions into Volterra series. The proposed method permits to reduce the two-point control problem to a system of algebraic equations. We prove that such an algebraic system locally has at least one real solution. The proposed method for constructing control functions is illustrated with several examples.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177220 |
| citation_txt |
Двухточечная задача для систем, удовлетворяющих условию управляемости со скобками Ли второго порядка / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Нелінійні коливання. — 2015. — Т. 18, № 3. — С. 357-372 — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT gruškovskaâvv dvuhtočečnaâzadačadlâsistemudovletvorâûŝihusloviûupravlâemostisoskobkamilivtorogoporâdka AT zueval dvuhtočečnaâzadačadlâsistemudovletvorâûŝihusloviûupravlâemostisoskobkamilivtorogoporâdka AT gruškovskaâvv dvotočkovazadačadlâsistemŝozadovolʹnâûtʹumovukerovanostízdužkamilídrugogoporâdku AT zueval dvotočkovazadačadlâsistemŝozadovolʹnâûtʹumovukerovanostízdužkamilídrugogoporâdku AT gruškovskaâvv atwopointproblemforsystemssatisfyingacontrollabilityconditionwithsecondorderliebrackets AT zueval atwopointproblemforsystemssatisfyingacontrollabilityconditionwithsecondorderliebrackets |
| first_indexed |
2025-12-01T02:38:14Z |
| last_indexed |
2025-12-01T02:38:14Z |
| _version_ |
1850859141580455937 |