Гіперболічні інваріантні тори швидко-повільної системи, у якій спостерігається динамічна біфуркація багаточастотних коливань

• Veröffentlicht in: Нелінійні коливання
• Datum: 2016
• Hauptverfasser: Парасюк, І.О., Репета, Б.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2016
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177243
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Гіперболічні інваріантні тори швидко-повільної системи, у якій спостерігається динамічна біфуркація багаточастотних коливань / І.О. Парасюк, Б.В. Репета // Нелінійні коливання. — 2016. — Т. 19, № 1. — С. 101-121 — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Приведены дополнительные сведения, касающиеся динамики быстро-медленной системы, в которой наблюдается динамическая бифуркация многочастотных колебаний. Показано, что кроме асимптотически устойчивого инвариантного тора система также имеет гиперболические инвариантные торы меньших размерностей, расположенные в малой окрестности инвариантного многообразия медленных движений. This article provides additional information on the dynamics of a fast-slow system which exhibits the dynamical bifurcation of multifrequency oscillations. We show that apart from an asymptotically stable invariant torus the system also has hyperbolic invariant tori of lower dimensions located within a small neighbourhood of its invariant manifold of slow motions.