Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем
При предположении, что вырожденная система, определенная на прямом произведении тора и евклидового пространства, сводится к центральной канонической форме, а соответствующая однородная невырожденная система экспоненциально дихотомична на полуосях, получено необходимое и достаточное условие существов...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177252 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем / Ю.Ю. Король // Нелінійні коливання. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 217-226 — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862607338689527808 |
|---|---|
| author | Король, Ю.Ю. |
| author_facet | Король, Ю.Ю. |
| citation_txt | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем / Ю.Ю. Король // Нелінійні коливання. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 217-226 — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | При предположении, что вырожденная система, определенная на прямом произведении тора и евклидового пространства, сводится к центральной канонической форме, а соответствующая однородная невырожденная система экспоненциально дихотомична на полуосях, получено необходимое и достаточное условие существования единственного инвариантного тора вырожденной линейной системы. Установлены условия сохранения асимптотически устойчивого инвариантного тороидального многообразия вырожденного линейного расширения динамической системы на торе при малых возмущениях на множестве неблуждающих точек.
Under the assumption that a degenerate system that is defined on the product of a torus and a Euclidean space can be reduced to a central canonical form and the corresponding homogeneous nondegenerate system is exponentially dichotomous on the half-axes, we find a necessary and sufficient condition for the degenerate linear system to have a unique invariant torus. We also find conditions for preservation of an asymptotically stable invariant toroidal manifold of a degenerate linear extension of a dynamical system on a torus under small perturbations on a set of nonwandering points.
|
| first_indexed | 2025-11-28T14:20:37Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177252 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-28T14:20:37Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Король, Ю.Ю. 2021-02-13T20:58:45Z 2021-02-13T20:58:45Z 2016 Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем / Ю.Ю. Король // Нелінійні коливання. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 217-226 — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177252 517.9 При предположении, что вырожденная система, определенная на прямом произведении тора и евклидового пространства, сводится к центральной канонической форме, а соответствующая однородная невырожденная система экспоненциально дихотомична на полуосях, получено необходимое и достаточное условие существования единственного инвариантного тора вырожденной линейной системы. Установлены условия сохранения асимптотически устойчивого инвариантного тороидального многообразия вырожденного линейного расширения динамической системы на торе при малых возмущениях на множестве неблуждающих точек. Under the assumption that a degenerate system that is defined on the product of a torus and a Euclidean space can be reduced to a central canonical form and the corresponding homogeneous nondegenerate system is exponentially dichotomous on the half-axes, we find a necessary and sufficient condition for the degenerate linear system to have a unique invariant torus. We also find conditions for preservation of an asymptotically stable invariant toroidal manifold of a degenerate linear extension of a dynamical system on a torus under small perturbations on a set of nonwandering points. uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем Существование инвариантного тора вырожденного линейного расширения динамических систем Existence of an invariant torus for a degenerate linear extension of a dynamical system Article published earlier |
| spellingShingle | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем Король, Ю.Ю. |
| title | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем |
| title_alt | Существование инвариантного тора вырожденного линейного расширения динамических систем Existence of an invariant torus for a degenerate linear extension of a dynamical system |
| title_full | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем |
| title_fullStr | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем |
| title_full_unstemmed | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем |
| title_short | Існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем |
| title_sort | існування інваріантного тора виродженого лінійного розширення динамічних систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177252 |
| work_keys_str_mv | AT korolʹûû ísnuvannâínvaríantnogotoravirodženogolíníinogorozširennâdinamíčnihsistem AT korolʹûû suŝestvovanieinvariantnogotoravyroždennogolineinogorasšireniâdinamičeskihsistem AT korolʹûû existenceofaninvarianttorusforadegeneratelinearextensionofadynamicalsystem |