Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями
Рассматривается спектральная задача Стеклова для эллиптического дифференциального уравнения с быстропеременной толщиной. В статье объединено описание асимптотических алгоритмов для решения таких задач в тонких перфорированных областях с разными предельными размерностями. Получены асимптотические оце...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2016
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177257 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями / А.В. Попов // Нелінійні коливання. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 253-275 — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862551163831844864 |
|---|---|
| author | Попов, А.В. |
| author_facet | Попов, А.В. |
| citation_txt | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями / А.В. Попов // Нелінійні коливання. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 253-275 — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Рассматривается спектральная задача Стеклова для эллиптического дифференциального уравнения с быстропеременной толщиной. В статье объединено описание асимптотических алгоритмов для решения таких задач в тонких перфорированных областях с разными предельными размерностями. Получены асимптотические оценки для собственных значений спектральной задачи Стеклова в тонких перфорированных областях с разными предельными размерностями. При некоторых условиях симметрии на структуру тонкой перфорированной области и коэффициенты дифференциальных операторов построены и обоснованы асимптотические разложения для собственных функций и собственных значений.
We consider a Steklov spectral problem for an elliptic equation with rapidly oscillating coefficients for thin perforated domains with rapidly varying thickness. We describe asymptotic algorithms for solving such problems for thin perforated domains with different boundary dimensions. We also find asymptotic estimates for eigenvalues for a Steklov spectral problem for thin perforated domains with different boundary dimensions. With some symmetry conditions on the structure of the thin perforated domain and on the coefficients of the differential operators, we construct and substantiate asymptotic expansions for eigenfunctions and eigenvalues.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:50:32Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177257 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:50:32Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Попов, А.В. 2021-02-13T20:59:33Z 2021-02-13T20:59:33Z 2016 Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями / А.В. Попов // Нелінійні коливання. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 253-275 — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177257 517.9 Рассматривается спектральная задача Стеклова для эллиптического дифференциального уравнения с быстропеременной толщиной. В статье объединено описание асимптотических алгоритмов для решения таких задач в тонких перфорированных областях с разными предельными размерностями. Получены асимптотические оценки для собственных значений спектральной задачи Стеклова в тонких перфорированных областях с разными предельными размерностями. При некоторых условиях симметрии на структуру тонкой перфорированной области и коэффициенты дифференциальных операторов построены и обоснованы асимптотические разложения для собственных функций и собственных значений. We consider a Steklov spectral problem for an elliptic equation with rapidly oscillating coefficients for thin perforated domains with rapidly varying thickness. We describe asymptotic algorithms for solving such problems for thin perforated domains with different boundary dimensions. We also find asymptotic estimates for eigenvalues for a Steklov spectral problem for thin perforated domains with different boundary dimensions. With some symmetry conditions on the structure of the thin perforated domain and on the coefficients of the differential operators, we construct and substantiate asymptotic expansions for eigenfunctions and eigenvalues. uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями Асимптотические разложения собственных функций и собственных значений спектральной задачи Стеклова в тонких перфорированных областях с быстро меняющейся толщиной и различными граничными размерностями Asymptotic expansions for eigenfunctions and eigenvalues of a Steklov spectral problem for thin perforated domains with rapidly varying thickness and different boundary dimensions Article published earlier |
| spellingShingle | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями Попов, А.В. |
| title | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями |
| title_alt | Асимптотические разложения собственных функций и собственных значений спектральной задачи Стеклова в тонких перфорированных областях с быстро меняющейся толщиной и различными граничными размерностями Asymptotic expansions for eigenfunctions and eigenvalues of a Steklov spectral problem for thin perforated domains with rapidly varying thickness and different boundary dimensions |
| title_full | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями |
| title_fullStr | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями |
| title_full_unstemmed | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями |
| title_short | Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями |
| title_sort | асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177257 |
| work_keys_str_mv | AT popovav asimptotičnírozvinennâvlasnihfunkcíitavlasnihznačenʹspektralʹnoízadačístêklovavtonkihperforovanihoblastâhzšvidkozmínnoûtovŝinoûtaríznimigraničnimirozmírnostâmi AT popovav asimptotičeskierazloženiâsobstvennyhfunkciiisobstvennyhznačeniispektralʹnoizadačisteklovavtonkihperforirovannyhoblastâhsbystromenâûŝeisâtolŝinoiirazličnymigraničnymirazmernostâmi AT popovav asymptoticexpansionsforeigenfunctionsandeigenvaluesofasteklovspectralproblemforthinperforateddomainswithrapidlyvaryingthicknessanddifferentboundarydimensions |