Слабовозмущенные интегральные уравнения Фредгольма с вырожденным ядром в банаховых пространствах - Журавлев, В.Ф.; Фомин, Н.П. (Нелінійні коливання, 2017)
Розглядаються слабкозбуренi рiвняння Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах. Отримано умови бiфуркацiї з точки ε = 0 розв’язкiв слабкозбурених операторних рiвнянь у банахових просторах. Запропоновано збiжну iтерацiйну процедуру знаходження розв’язкiв у виглядi ряду Σεᶦ zᵢ(t) за степенями ε. We consider weakly perturbed Fredholm equations with degenerate kernel in Banach spaces. We obtain conditions for ε = 0 to be a bifurcation point for solutions of weakly perturbed operator equations in Banach spaces. A convergent scheme for finding solutions in the form of the series Σεᶦ zᵢ(t) in powers of ε is proposed.