The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme
We investigate discretizations of the integrable nonlinear Schrodinger dynamical system, well known as the ¨ Ablowitz – Ladik equation, the related symplectic structures and its finite dimensional invariant reductions. An effective scheme of invariant reducing the corresponding infinite system of or...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2017
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177304 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme / A.K. Prykarpatsky, J. Cieśliński // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 2. — С. 228-266 — Бібліогр.: 61 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862680721896767488 |
|---|---|
| author | Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. |
| author_facet | Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. |
| citation_txt | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme / A.K. Prykarpatsky, J. Cieśliński // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 2. — С. 228-266 — Бібліогр.: 61 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | We investigate discretizations of the integrable nonlinear Schrodinger dynamical system, well known as the ¨ Ablowitz – Ladik equation, the related symplectic structures and its finite dimensional invariant reductions. An effective scheme of invariant reducing the corresponding infinite system of ordinary differential equations to an equivalent finite system of ordinary differential equations with respect to the evolution parameter is developed. A finite set of recurrent algebraic regular relations, allowing to generate solutions of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system, is constructed, the related functional spaces of ¨ solutions is discussed. Finally, the Fourier transform approach to studying the solution set of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system and its functional-analytical aspects is analyzed.
Дослiджуються дискретизацiї iнтегровної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера, вiдомої як рiвняння Абловiца – Ладiка, вiдповiднi симплектичнi структури та її скiнченновимiрнi iнварiантнi редукцiї. Побудовано ефективний алгоритм iнварiантної редукцiї вiдповiдної нескiнченної системи звичайних диференцiальних рiвнянь до еквiвалентної скiнченної системи звичайних диференцiальних рiвнянь вiдносно параметра еволюцiї. Побудовано скiнченну множину рекурентних алгебраїчних регулярних спiввiдношень, що дозволило побудувати розв’язки дискретної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера, та розглянуто вiдповiднi функцiональнi простори розв’язкiв. Проведено аналiз пiдходу перетворення Фур’є до вивчення множини розв’язкiв дискретної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера та її функцiонально-аналiтичних аспектiв.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:48:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177304 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:48:26Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. 2021-02-14T10:51:59Z 2021-02-14T10:51:59Z 2017 The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme / A.K. Prykarpatsky, J. Cieśliński // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 2. — С. 228-266 — Бібліогр.: 61 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177304 517.9 We investigate discretizations of the integrable nonlinear Schrodinger dynamical system, well known as the ¨ Ablowitz – Ladik equation, the related symplectic structures and its finite dimensional invariant reductions. An effective scheme of invariant reducing the corresponding infinite system of ordinary differential equations to an equivalent finite system of ordinary differential equations with respect to the evolution parameter is developed. A finite set of recurrent algebraic regular relations, allowing to generate solutions of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system, is constructed, the related functional spaces of ¨ solutions is discussed. Finally, the Fourier transform approach to studying the solution set of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system and its functional-analytical aspects is analyzed. Дослiджуються дискретизацiї iнтегровної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера, вiдомої як рiвняння Абловiца – Ладiка, вiдповiднi симплектичнi структури та її скiнченновимiрнi iнварiантнi редукцiї. Побудовано ефективний алгоритм iнварiантної редукцiї вiдповiдної нескiнченної системи звичайних диференцiальних рiвнянь до еквiвалентної скiнченної системи звичайних диференцiальних рiвнянь вiдносно параметра еволюцiї. Побудовано скiнченну множину рекурентних алгебраїчних регулярних спiввiдношень, що дозволило побудувати розв’язки дискретної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера, та розглянуто вiдповiднi функцiональнi простори розв’язкiв. Проведено аналiз пiдходу перетворення Фур’є до вивчення множини розв’язкiв дискретної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера та її функцiонально-аналiтичних аспектiв. en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme Дискретна нелінійна ієрархія типу Шрьодінгера, аналіз її скінченновимірної редукції та чисельна схема інтегрування Дискретная нелинейная иерархия типа Шредингера, анализ её конечномерной редукции и численная схема интегрирования Article published earlier |
| spellingShingle | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. |
| title | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_alt | Дискретна нелінійна ієрархія типу Шрьодінгера, аналіз її скінченновимірної редукції та чисельна схема інтегрування Дискретная нелинейная иерархия типа Шредингера, анализ её конечномерной редукции и численная схема интегрирования |
| title_full | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_fullStr | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_full_unstemmed | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_short | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_sort | discrete nonlinear schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177304 |
| work_keys_str_mv | AT prykarpatskyak thediscretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme AT cieslinskij thediscretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme AT prykarpatskyak diskretnanelíníinaíêrarhíâtipušrʹodíngeraanalízíískínčennovimírnoíredukcíítačiselʹnashemaíntegruvannâ AT cieslinskij diskretnanelíníinaíêrarhíâtipušrʹodíngeraanalízíískínčennovimírnoíredukcíítačiselʹnashemaíntegruvannâ AT prykarpatskyak diskretnaânelineinaâierarhiâtipašredingeraanalizeekonečnomernoiredukciiičislennaâshemaintegrirovaniâ AT cieslinskij diskretnaânelineinaâierarhiâtipašredingeraanalizeekonečnomernoiredukciiičislennaâshemaintegrirovaniâ AT prykarpatskyak discretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme AT cieslinskij discretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme |