Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні
Рассмотрена линейная параболическая краевая задача в трехмерном тонком звездообразном соединении, которое состоит из конечного числа тонких криволинейных цилиндров, соединенных через некоторую область (узел) диаметра O(ε). Разработана процедура для построения полного асимптотического разложения реше...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2017
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177319 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні / А.В. Клевцовський // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 509-527 — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862674113408008192 |
|---|---|
| author | Клевцовський, А.В. |
| author_facet | Клевцовський, А.В. |
| citation_txt | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні / А.В. Клевцовський // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 509-527 — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Рассмотрена линейная параболическая краевая задача в трехмерном тонком звездообразном соединении, которое состоит из конечного числа тонких криволинейных цилиндров, соединенных через некоторую область (узел) диаметра O(ε). Разработана процедура для построения полного асимптотического разложения решения при ε → 0, т. е. когда звездообразное соединение трансформируется в граф. С помощью метода согласования асимптотических рядов выведена предельная задача (ε = 0) на графе с соответствующими условиями сопряжения типа Кирхгофа в вершине. Также доказаны соответствующие асимптотические оценки, которые дают возможность проследить влияние геометрической формы узла и физических процессов в нем на глобальное асимптотическое поведение решения.
A linear parabolic boundary-value problem is considered in a thin 3D star-shaped junction that consist of a finite number of thin curvilinear cylinders that are joined through a domain (node) of diameter O(ε). A procedure for constructing a complete asymptotic expansion of the solution as ε → 0, i.e., when the starshaped junction transforms into a graph is developed. Using the method of matching asymptotic series, the limit problem (ε = 0) on a graph with corresponding Kirchhoff transmission conditions at the vertex is derived. Asymptotic estimates that show the impact of the geometrical shape of the node and physical processes in the node on the global asymptotic behavior of the solution is proved as well.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:40:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177319 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:40:24Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Клевцовський, А.В. 2021-02-14T11:00:59Z 2021-02-14T11:00:59Z 2017 Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні / А.В. Клевцовський // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 509-527 — Бібліогр.: 26 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177319 517.956 Рассмотрена линейная параболическая краевая задача в трехмерном тонком звездообразном соединении, которое состоит из конечного числа тонких криволинейных цилиндров, соединенных через некоторую область (узел) диаметра O(ε). Разработана процедура для построения полного асимптотического разложения решения при ε → 0, т. е. когда звездообразное соединение трансформируется в граф. С помощью метода согласования асимптотических рядов выведена предельная задача (ε = 0) на графе с соответствующими условиями сопряжения типа Кирхгофа в вершине. Также доказаны соответствующие асимптотические оценки, которые дают возможность проследить влияние геометрической формы узла и физических процессов в нем на глобальное асимптотическое поведение решения. A linear parabolic boundary-value problem is considered in a thin 3D star-shaped junction that consist of a finite number of thin curvilinear cylinders that are joined through a domain (node) of diameter O(ε). A procedure for constructing a complete asymptotic expansion of the solution as ε → 0, i.e., when the starshaped junction transforms into a graph is developed. Using the method of matching asymptotic series, the limit problem (ε = 0) on a graph with corresponding Kirchhoff transmission conditions at the vertex is derived. Asymptotic estimates that show the impact of the geometrical shape of the node and physical processes in the node on the global asymptotic behavior of the solution is proved as well. uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні Асимптотическое разложение решения линейной параболической краевой задачи в тонком звездообразном соединении Asymptotic expansion of solution to a linear parabolic boundary-value problem for a thin star-shaped junction Article published earlier |
| spellingShingle | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні Клевцовський, А.В. |
| title | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_alt | Асимптотическое разложение решения линейной параболической краевой задачи в тонком звездообразном соединении Asymptotic expansion of solution to a linear parabolic boundary-value problem for a thin star-shaped junction |
| title_full | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_fullStr | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_full_unstemmed | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_short | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_sort | асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177319 |
| work_keys_str_mv | AT klevcovsʹkiiav asimptotičnerozvinennârozvâzkulíníinoíparabolíčnoíkraiovoízadačívtonkomuzírkopodíbnomuzêdnanní AT klevcovsʹkiiav asimptotičeskoerazloženierešeniâlineinoiparaboličeskoikraevoizadačivtonkomzvezdoobraznomsoedinenii AT klevcovsʹkiiav asymptoticexpansionofsolutiontoalinearparabolicboundaryvalueproblemforathinstarshapedjunction |