Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами
Дослiджено частотне рiвняння власних коливань важкої iдеальної двошарової нестисливої рiдини в жорсткому круговому цилiндричному резервуарi з пружними основами у виглядi тонких кругових закрiплених пластин. Розглянуто осесиметричнi (поздовжнi) та несиметричнi (поперечнi) коливання рiдини та пластин...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177343 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами / Ю.М. Кононов, Ю.О. Джуха // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 496-513 — Бібліогр.: 27 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862733450244521984 |
|---|---|
| author | Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. |
| author_facet | Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. |
| citation_txt | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами / Ю.М. Кононов, Ю.О. Джуха // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 496-513 — Бібліогр.: 27 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Дослiджено частотне рiвняння власних коливань важкої iдеальної двошарової нестисливої рiдини в жорсткому круговому цилiндричному резервуарi з пружними основами у виглядi тонких кругових закрiплених пластин. Розглянуто осесиметричнi (поздовжнi) та несиметричнi (поперечнi) коливання рiдини та пластин i рiзнi граничнi випадки виродження пластин у мембрани, в абсолютно жорсткi пластини, а також випадок вiдсутностi верхньої пластини. Показано, що частотний спектр сумiсних несиметричних коливань пружних основ та двошарової iдеальної рiдини складається з трьох наборiв частот, що вiдповiдають коливанням верхньої та нижньої пружних основ i коливанням внутрiшньої поверхнi роздiлу рiдин, а частотний спектр сумiсних симетричних коливань складається з тих самих трьох наборiв частот, що й у випадку несиметричних коливань, та додаткової частоти коливань стовпа рiдини як одного цiлого. На прикладi однорiдної рiдини з вiльною поверхнею та пружним дном у виглядi мембрани аналiтично та чисельно дослiджено частотний спектр.
We investigate the frequency equation of natural oscillations of a heavy ideal two-layer incompressible liquid in a rigid circular cylindrical reservoir with elastic bases in the form of fixed thin circular plates. Axially symmetric (longitudinal) and asymmetric (transverse) oscillations of the liquid and plates and different limiting cases (degeneration of plates into membranes, absolutely rigid plates, and the absence of upper plate) are considered. It is shown that the frequency spectrum of the coupled asymmetric oscillations of elastic bases and the two-layer ideal liquid consists of three sets of frequencies corresponding to oscillations of the upper and lower elastic bases and oscillations of the interior interface of liquids. The frequency spectrum of the coupled axially symmetric oscillations consists of the same three sets as for asymmetric oscillations and the additional frequency of oscillations of the liquid column as a whole. As an example, we analytically and numerically investigate the frequency spectrum of a homogeneous liquid with free surface and an elastic bottom in the form of a membrane.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:37:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177343 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:37:57Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. 2021-02-14T11:34:10Z 2021-02-14T11:34:10Z 2018 Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами / Ю.М. Кононов, Ю.О. Джуха // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 496-513 — Бібліогр.: 27 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177343 533.6.013.42 Дослiджено частотне рiвняння власних коливань важкої iдеальної двошарової нестисливої рiдини в жорсткому круговому цилiндричному резервуарi з пружними основами у виглядi тонких кругових закрiплених пластин. Розглянуто осесиметричнi (поздовжнi) та несиметричнi (поперечнi) коливання рiдини та пластин i рiзнi граничнi випадки виродження пластин у мембрани, в абсолютно жорсткi пластини, а також випадок вiдсутностi верхньої пластини. Показано, що частотний спектр сумiсних несиметричних коливань пружних основ та двошарової iдеальної рiдини складається з трьох наборiв частот, що вiдповiдають коливанням верхньої та нижньої пружних основ i коливанням внутрiшньої поверхнi роздiлу рiдин, а частотний спектр сумiсних симетричних коливань складається з тих самих трьох наборiв частот, що й у випадку несиметричних коливань, та додаткової частоти коливань стовпа рiдини як одного цiлого. На прикладi однорiдної рiдини з вiльною поверхнею та пружним дном у виглядi мембрани аналiтично та чисельно дослiджено частотний спектр. We investigate the frequency equation of natural oscillations of a heavy ideal two-layer incompressible liquid in a rigid circular cylindrical reservoir with elastic bases in the form of fixed thin circular plates. Axially symmetric (longitudinal) and asymmetric (transverse) oscillations of the liquid and plates and different limiting cases (degeneration of plates into membranes, absolutely rigid plates, and the absence of upper plate) are considered. It is shown that the frequency spectrum of the coupled asymmetric oscillations of elastic bases and the two-layer ideal liquid consists of three sets of frequencies corresponding to oscillations of the upper and lower elastic bases and oscillations of the interior interface of liquids. The frequency spectrum of the coupled axially symmetric oscillations consists of the same three sets as for asymmetric oscillations and the additional frequency of oscillations of the liquid column as a whole. As an example, we analytically and numerically investigate the frequency spectrum of a homogeneous liquid with free surface and an elastic bottom in the form of a membrane. Виконано в рамках програми фундаментальних дослiджень Мiнiстерства освiти i науки України (проект № 0116U002522). uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами Колебания двухслойной идеальной жидкости в жестком цилиндрическом резервуаре с упругими основаниями Oscillations of a two-layer ideal liquid in a rigid cylindrical reservoir with elastic bases Article published earlier |
| spellingShingle | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами Кононов, Ю.М. Джуха, Ю.О. |
| title | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_alt | Колебания двухслойной идеальной жидкости в жестком цилиндрическом резервуаре с упругими основаниями Oscillations of a two-layer ideal liquid in a rigid cylindrical reservoir with elastic bases |
| title_full | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_fullStr | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_full_unstemmed | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_short | Коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| title_sort | коливання двошарової ідеальної рідини в жорсткому циліндричному резервуарі з пружними основами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177343 |
| work_keys_str_mv | AT kononovûm kolivannâdvošarovoíídealʹnoírídinivžorstkomucilíndričnomurezervuarízpružnimiosnovami AT džuhaûo kolivannâdvošarovoíídealʹnoírídinivžorstkomucilíndričnomurezervuarízpružnimiosnovami AT kononovûm kolebaniâdvuhsloinoiidealʹnoižidkostivžestkomcilindričeskomrezervuaresuprugimiosnovaniâmi AT džuhaûo kolebaniâdvuhsloinoiidealʹnoižidkostivžestkomcilindričeskomrezervuaresuprugimiosnovaniâmi AT kononovûm oscillationsofatwolayeridealliquidinarigidcylindricalreservoirwithelasticbases AT džuhaûo oscillationsofatwolayeridealliquidinarigidcylindricalreservoirwithelasticbases |