Нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ

Дослiджуються крайовi задачi для рiвняння типу Ляпунова у просторi Lp(I,L(H)). Отримано необхiднi та достатнi умови розв’язностi вiдповiдної крайової задачi як у лiнiйному, так i в нелiнiйному випадках. За допомогою узагальненого оператора Грiна побудовано розв’язки лiнiйної крайової задачi. Для зна...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Нелінійні коливання
Datum:2018
Hauptverfasser: Панасенко, Є.В., Покутний, О.О.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainisch
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2018
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177345
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ / Є.В. Панасенко, О.О. Покутний // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 523-536 — Бібліогр.: 25 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Beschreibung
Zusammenfassung:Дослiджуються крайовi задачi для рiвняння типу Ляпунова у просторi Lp(I,L(H)). Отримано необхiднi та достатнi умови розв’язностi вiдповiдної крайової задачi як у лiнiйному, так i в нелiнiйному випадках. За допомогою узагальненого оператора Грiна побудовано розв’язки лiнiйної крайової задачi. Для знаходження наближених розв’язкiв нелiнiйного рiвняння запропоновано збiжнi iтеративнi алгоритми типу Ньютона – Канторовича. We investigate boundary-value problems for a Lyapunov-type equation in the space Lp(I,L(H)). Necessary and sufficient conditions of solvability of the corresponding boundary-value problem are obtained both in linear and nonlinear cases. Solutions of the linear boundary-value problem are constructed by using a generalized Green’s operator. For finding approximate solutions of the nonlinear equation, we propose iterative Newton – Kantorovich-type algorithms.
ISSN:1562-3076