Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps

We study monotonicity properties of the kneading invariant for one-parameter families of piecewise linear unimodal maps, and prove a theorem on violation of monotonicity of the kneading invariant for maps that are symmetric, convex, and consist of four linear pieces. The fact that such maps can not...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Нелінійні коливання
Date:2005
Main Author: Volkova, O.Yu.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2005
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177883
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps / O.Yu. Volkova // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 2. — С. 159-164. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:We study monotonicity properties of the kneading invariant for one-parameter families of piecewise linear unimodal maps, and prove a theorem on violation of monotonicity of the kneading invariant for maps that are symmetric, convex, and consist of four linear pieces. The fact that such maps can not be approximated with smooth mappings that have negative Schwarzian is proved using a dynamics argument. Дослiджуються властивостi монотонностi нiдинг iнварiанту для однопараметричних сiмей кусково-лiнiйних унiмодальних вiдображень. Доведено теорему про порушення монотонностi нiдинг iнварiанту для вiдображень, якi симетричнi, опуклi та складаються з чотирьох лiнiйних кускiв. Наведено динамiчне доведення факту, що такi вiдображення не можна апроксимувати гладкими вiдображеннями з вiд’ємним шварцiаном.
ISSN:1562-3076