Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps

We study monotonicity properties of the kneading invariant for one-parameter families of piecewise linear unimodal maps, and prove a theorem on violation of monotonicity of the kneading invariant for maps that are symmetric, convex, and consist of four linear pieces. The fact that such maps can not...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Нелінійні коливання
Date:2005
Main Author: Volkova, O.Yu.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2005
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177883
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps / O.Yu. Volkova // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 2. — С. 159-164. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862533495088218112
author Volkova, O.Yu.
author_facet Volkova, O.Yu.
citation_txt Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps / O.Yu. Volkova // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 2. — С. 159-164. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Нелінійні коливання
description We study monotonicity properties of the kneading invariant for one-parameter families of piecewise linear unimodal maps, and prove a theorem on violation of monotonicity of the kneading invariant for maps that are symmetric, convex, and consist of four linear pieces. The fact that such maps can not be approximated with smooth mappings that have negative Schwarzian is proved using a dynamics argument. Дослiджуються властивостi монотонностi нiдинг iнварiанту для однопараметричних сiмей
 кусково-лiнiйних унiмодальних вiдображень. Доведено теорему про порушення монотонностi
 нiдинг iнварiанту для вiдображень, якi симетричнi, опуклi та складаються з чотирьох лiнiйних
 кускiв. Наведено динамiчне доведення факту, що такi вiдображення не можна апроксимувати
 гладкими вiдображеннями з вiд’ємним шварцiаном.
first_indexed 2025-11-24T06:47:25Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-177883
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1562-3076
language English
last_indexed 2025-11-24T06:47:25Z
publishDate 2005
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Volkova, O.Yu.
2021-02-17T06:49:40Z
2021-02-17T06:49:40Z
2005
Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps / O.Yu. Volkova // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 2. — С. 159-164. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
1562-3076
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177883
517.9
We study monotonicity properties of the kneading invariant for one-parameter families of piecewise linear unimodal maps, and prove a theorem on violation of monotonicity of the kneading invariant for maps that are symmetric, convex, and consist of four linear pieces. The fact that such maps can not be approximated with smooth mappings that have negative Schwarzian is proved using a dynamics argument.
Дослiджуються властивостi монотонностi нiдинг iнварiанту для однопараметричних сiмей
 кусково-лiнiйних унiмодальних вiдображень. Доведено теорему про порушення монотонностi
 нiдинг iнварiанту для вiдображень, якi симетричнi, опуклi та складаються з чотирьох лiнiйних
 кускiв. Наведено динамiчне доведення факту, що такi вiдображення не можна апроксимувати
 гладкими вiдображеннями з вiд’ємним шварцiаном.
The research was supported by a visitors grant of the London Mathematical Society
en
Інститут математики НАН України
Нелінійні коливання
Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
Немонотонність нідінг інваріантів для сім'ї кусково-лінійних відображень
Немонотонность нидинг инвариантов для семьи кусочно-линейных отображений
Article
published earlier
spellingShingle Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
Volkova, O.Yu.
title Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
title_alt Немонотонність нідінг інваріантів для сім'ї кусково-лінійних відображень
Немонотонность нидинг инвариантов для семьи кусочно-линейных отображений
title_full Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
title_fullStr Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
title_full_unstemmed Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
title_short Nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
title_sort nonmonotonicity of kneading invariants in the family of kinked maps
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/177883
work_keys_str_mv AT volkovaoyu nonmonotonicityofkneadinginvariantsinthefamilyofkinkedmaps
AT volkovaoyu nemonotonnístʹnídíngínvaríantívdlâsímíkuskovolíníinihvídobraženʹ
AT volkovaoyu nemonotonnostʹnidinginvariantovdlâsemʹikusočnolineinyhotobraženii