Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения
Розвинуто варiацiйний метод розв’язання спектральної задачi про вiльнi коливання незамкненої в меридiональному напрямку оболонки обертання, який є однаково ефективним як при середнiх, так i малих значеннях вiдносної товщини оболонки. Координатнi системи функцiй будувались з урахуванням структури ф...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178009 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 3. — С. 415-432. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-178009 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. 2021-02-17T15:50:46Z 2021-02-17T15:50:46Z 2005 Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 3. — С. 415-432. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178009 539.3:534 Розвинуто варiацiйний метод розв’язання спектральної задачi про вiльнi коливання незамкненої в меридiональному напрямку оболонки обертання, який є однаково ефективним як при середнiх, так i малих значеннях вiдносної товщини оболонки. Координатнi системи функцiй будувались з урахуванням структури формальних асимптотичних розкладiв фундаментальної системи розв’язкiв початкових рiвнянь. На прикладi розрахунку частот i форм коливань кругової цилiндричної оболонки показано, що алгоритм розв’язку задачi, який пропонується, забезпечує рiвномiрну збiжнiсть розв’язкiв та їхнiх перших трьох похiдних у всiй областi iнтегрування рiвнянь. We develop a variational method for solving the spectral problem of free oscillation of a rotation shell, which is nonclosed in the meridian direction. This method is equally efficient for both the medium and small relative width of the shell. Coordinate systems of functions are constructed with regard to the structure of the formal asymptotic expansions for solutions to the initial equations. By considering an example of calculating the frequencies of oscillations of a circular cylindrical shell, it was shown that the algorithm for solving the problem under consideration gives a uniform convergence of solutions and their first three derivatives in the entire region where the equations are integrated. Выполнена при частичной поддержке НИР № 0105U001108. ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения Розв'язок задачі про власні коливання незамкненої оболонки обертання за умов її сингулярного збурення A solution of the problem on eigen oscillations of a nonclosed singularly perturbed rotation shell Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения |
| spellingShingle |
Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. |
| title_short |
Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения |
| title_full |
Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения |
| title_fullStr |
Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения |
| title_full_unstemmed |
Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения |
| title_sort |
решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения |
| author |
Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. |
| author_facet |
Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. |
| publishDate |
2005 |
| language |
Russian |
| container_title |
Нелінійні коливання |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Розв'язок задачі про власні коливання незамкненої оболонки обертання за умов її сингулярного збурення A solution of the problem on eigen oscillations of a nonclosed singularly perturbed rotation shell |
| description |
Розвинуто варiацiйний метод розв’язання спектральної задачi про вiльнi коливання незамкненої в меридiональному напрямку оболонки обертання, який є однаково ефективним як при
середнiх, так i малих значеннях вiдносної товщини оболонки. Координатнi системи функцiй
будувались з урахуванням структури формальних асимптотичних розкладiв фундаментальної системи розв’язкiв початкових рiвнянь. На прикладi розрахунку частот i форм коливань
кругової цилiндричної оболонки показано, що алгоритм розв’язку задачi, який пропонується,
забезпечує рiвномiрну збiжнiсть розв’язкiв та їхнiх перших трьох похiдних у всiй областi iнтегрування рiвнянь.
We develop a variational method for solving the spectral problem of free oscillation of a rotation shell, which is nonclosed in the meridian direction. This method is equally efficient for both the medium and small
relative width of the shell. Coordinate systems of functions are constructed with regard to the structure
of the formal asymptotic expansions for solutions to the initial equations. By considering an example of
calculating the frequencies of oscillations of a circular cylindrical shell, it was shown that the algorithm
for solving the problem under consideration gives a uniform convergence of solutions and their first three
derivatives in the entire region where the equations are integrated.
|
| issn |
1562-3076 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178009 |
| citation_txt |
Решение задачи о собственных колебаниях незамкнутой оболочки вращения в условиях ее сингулярного возмущения / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 3. — С. 415-432. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT trocenkova rešeniezadačiosobstvennyhkolebaniâhnezamknutoioboločkivraŝeniâvusloviâheesingulârnogovozmuŝeniâ AT trocenkoûv rešeniezadačiosobstvennyhkolebaniâhnezamknutoioboločkivraŝeniâvusloviâheesingulârnogovozmuŝeniâ AT trocenkova rozvâzokzadačíprovlasníkolivannânezamknenoíobolonkiobertannâzaumovíísingulârnogozburennâ AT trocenkoûv rozvâzokzadačíprovlasníkolivannânezamknenoíobolonkiobertannâzaumovíísingulârnogozburennâ AT trocenkova asolutionoftheproblemoneigenoscillationsofanonclosedsingularlyperturbedrotationshell AT trocenkoûv asolutionoftheproblemoneigenoscillationsofanonclosedsingularlyperturbedrotationshell |
| first_indexed |
2025-12-07T15:48:26Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:48:26Z |
| _version_ |
1850865097547710464 |