On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2

On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2

The generalized characteristics method is developed in the framework of the geometric Monge picture. The Hopf – Lax-type extremality solutions to a wide class of Cauchy problem for nonlinear partial differential equations of first and higher orders are derived. The special Hamilton – Jacobi-type ca...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Нелінійні коливання
Дата:2005
Автор: Prykarpatska, N.K.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2005
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178021
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2 / N.K. Prykarpatska // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 4. — С. 529-543. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-178021
record_format dspace
spelling Prykarpatska, N.K.
2021-02-17T15:55:08Z
2021-02-17T15:55:08Z
2005
On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2 / N.K. Prykarpatska // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 4. — С. 529-543. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
1562-3076
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178021
517.9
The generalized characteristics method is developed in the framework of the geometric Monge picture. The Hopf – Lax-type extremality solutions to a wide class of Cauchy problem for nonlinear partial differential equations of first and higher orders are derived. The special Hamilton – Jacobi-type case is analized separately. The exact extremality Hopf – Lax-type solution for Cauchy problem to the nonlinear Burgers equation is received, its linearization to the Hopf – Cole expression and to the related Airy-type linear partial differential equation is found and discussed.
Розвинуто узагальнений метод характеристик у рамках геометричного пiдходу Монжа. Отримано екстремальнi розв’язки типу Хопфа – Лакса широкого класу задач Кошi для нелiнiйних диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними першого та вищих порядкiв. Окремо дослiджено спецiальний випадок типу Гамiльтона – Якобi. Отримано точний екстремальний розв’язок типу Хопфа – Лакса задачi Кошi для нелiнiйного рiвняння Бюргерса. Знайдено та проаналiзовано його лiнеаризацiю у виглядi виразу Хопфа – Коула та пов’язаного з ним лiнiйного диференцiального рiвняння з частинними похiдними типу Ейрi.
en
Інститут математики НАН України
Нелінійні коливання
On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2
Про структуру характеристичних поверхонь, пов'язаних із диференціальними рівняннями з частинними похідними першого та вищих порядків. Ч. 2
О структуре характеристических поверхностей, связанных с дифференциальными уравнениями в частных производных первого и высших порядков. Ч. 2
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2
spellingShingle On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2
Prykarpatska, N.K.
title_short On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2
title_full On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2
title_fullStr On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2
title_full_unstemmed On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2
title_sort on the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. pt 2
author Prykarpatska, N.K.
author_facet Prykarpatska, N.K.
publishDate 2005
language English
container_title Нелінійні коливання
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Про структуру характеристичних поверхонь, пов'язаних із диференціальними рівняннями з частинними похідними першого та вищих порядків. Ч. 2
О структуре характеристических поверхностей, связанных с дифференциальными уравнениями в частных производных первого и высших порядков. Ч. 2
description The generalized characteristics method is developed in the framework of the geometric Monge picture. The Hopf – Lax-type extremality solutions to a wide class of Cauchy problem for nonlinear partial differential equations of first and higher orders are derived. The special Hamilton – Jacobi-type case is analized separately. The exact extremality Hopf – Lax-type solution for Cauchy problem to the nonlinear Burgers equation is received, its linearization to the Hopf – Cole expression and to the related Airy-type linear partial differential equation is found and discussed. Розвинуто узагальнений метод характеристик у рамках геометричного пiдходу Монжа. Отримано екстремальнi розв’язки типу Хопфа – Лакса широкого класу задач Кошi для нелiнiйних диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними першого та вищих порядкiв. Окремо дослiджено спецiальний випадок типу Гамiльтона – Якобi. Отримано точний екстремальний розв’язок типу Хопфа – Лакса задачi Кошi для нелiнiйного рiвняння Бюргерса. Знайдено та проаналiзовано його лiнеаризацiю у виглядi виразу Хопфа – Коула та пов’язаного з ним лiнiйного диференцiального рiвняння з частинними похiдними типу Ейрi.
issn 1562-3076
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178021
citation_txt On the structure of characteristic surfaces related with partial differential equations of first and higher orders. Pt 2 / N.K. Prykarpatska // Нелінійні коливання. — 2005. — Т. 8, № 4. — С. 529-543. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT prykarpatskank onthestructureofcharacteristicsurfacesrelatedwithpartialdifferentialequationsoffirstandhigherorderspt2
AT prykarpatskank prostrukturuharakterističnihpoverhonʹpovâzanihízdiferencíalʹnimirívnânnâmizčastinnimipohídnimiperšogotaviŝihporâdkívč2
AT prykarpatskank ostruktureharakterističeskihpoverhnosteisvâzannyhsdifferencialʹnymiuravneniâmivčastnyhproizvodnyhpervogoivysšihporâdkovč2
first_indexed 2025-12-07T18:59:44Z
last_indexed 2025-12-07T18:59:44Z
_version_ 1850877133083115520

Схожі ресурси