Знаходження загального розв'язку тривимірних рівнянь Ляме теорії пружності

• Veröffentlicht in: Нелінійні коливання
• Datum: 2006
• 1. Verfasser: Ревенко, В.П.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2006
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178068
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Знаходження загального розв'язку тривимірних рівнянь Ляме теорії пружності / В.П. Ревенко // Нелінійні коливання. — 2006. — Т. 9, № 1. — С. 109-116. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Зiнтегровано рiвняння Ляме, знайдено новi розв’язки тривимiрної теорiї пружностi, якi подано
 через гармонiчнi функцiї. Доведено, що iснують тiльки три незалежнi функцiї у поданнi розв’язку. Загальний розв’язок рiвнянь Ляме у криволiнiйнiй ортогональнiй системi координат виражено через три гармонiчнi функцiї. We have integrated the Lame´ equation and, in the case of the three-dimensional elasticity theory, found new
 solutions that are expressed in terms of harmonic functions. We prove that the expression of the solution
 involvesonly three independent functions. The general solution of the Lame´ equation, in a curvilinear
 orthogonal coordinate system, is expressed in terms of three harmonic functions.