Бифуркации вращающихся структур в параболическом функционально-дифференциальном уравнении

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2006
• Main Authors: Белан, Е.П., Лыкова, О.Б.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2006
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178103
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Бифуркации вращающихся структур в параболическом функционально-дифференциальном уравнении / Е.П. Белан, О.Б. Лыкова // Нелінійні коливання. — 2006. — Т. 9, № 2. — С. 55-169. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Дослiджено бiфуркацiю Андронова – Хопфа народження перiодичного розв’язку iз просторово-однорiдного стацiонарного розв’язку задачi Неймана на крузi для параболiчного рiвняння з перетворенням просторових змiнних у випадку, коли це перетворення є композицiєю перетворень повороту на сталий кут i радiального стискання. При загальних припущеннях доведено теорему iснування обертаючої структури, отримано умови її орбiтальної стiйкостi та побудовано її асимптотичну форму. We investigate the Andronov – Hopf bifurcation of creation of a periodic solution from a spatially homogeneous stationary solution of the Neumann problem on a disk for a parabolic equation with a transformation of spatial variables in the case where the transformation is a composition of a rotation at a constant angle and a radial contraction. Under general assumptions we prove the existence of a rotating structure, find conditions for its orbital stability and construct its asymptotic form.