Транзитивні потоки на орієнтованих поверхнях

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2006
• Main Author: Кадубовський, О.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2006
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178105
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Транзитивні потоки на орієнтованих поверхнях / О.А. Кадубовський // Нелінійні коливання. — 2006. — Т. 9, № 2. — С. 178-186. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Розглядаються гладкi векторнi поля на замкнених орiєнтованих поверхнях iз фiксованим набором особливостей зi скiнченним числом сепаратрис, серед яких немає тих, що з’єднують стани рiвноваги. Встановлено, що на орiєнтованiй поверхнi довiльного роду g ≥ 2 iснує векторне поле з припустимим набором особливостей (вироджених сiдел), яке має скрiзь щiльну на нiй траєкторiю. We consider smooth vector fields on closed oriantable surfaces with a fixed set of singularities and a finite number of separatrices none of which connects the equillibrium points. We prove that for an oriantable surface of genus g, g ≥ 2, there exists a vector field that has a fixed set of singularities, which are degenerate saddles, and whose trajectory is everywhere dense in the surface.