Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities
We assume that A₁, A₂ ⊂ R are closed intervals containing 0, ϕ is an increasing odd homeomorphism with ϕ(R) = R and T ∈ (0,∞). We will study the singular Dirichlet problem of the form (ϕ(u' ))] + f(t, u, u' ) = 0 , u(0) = u(T) = 0, and we will prove the existence of its smooth solution sat...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178150 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities / I. Rachůnková, J. Stryja // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 1. — С. 81-95. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862687347514015744 |
|---|---|
| author | Rachůnková, I. Stryja, J. |
| author_facet | Rachůnková, I. Stryja, J. |
| citation_txt | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities / I. Rachůnková, J. Stryja // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 1. — С. 81-95. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | We assume that A₁, A₂ ⊂ R are closed intervals containing 0, ϕ is an increasing odd homeomorphism with ϕ(R) = R and T ∈ (0,∞). We will study the singular Dirichlet problem of the form (ϕ(u' ))] + f(t, u, u' ) = 0 , u(0) = u(T) = 0, and we will prove the existence of its smooth solution satisfying u(t) ∈ A₁ , u'(t) ∈ A₂ for t ∈ [0, T]. Here f satisfies the Caratheodory conditions on the set (0, T) × D and can have time singularities at t = 0, t = T and space singularities at x = 0, y = 0
Для замкнених iнтервалiв A₁, A₂ ⊂ R, якi мiстять 0, та зростаючого непарного гомеоморфiзму ϕ, який задовольняє умови ϕ(R) = R i T ∈ (0,∞), вивчено сингулярну задачу Дiрiхле вигляду (ϕ(u'))' + f(t, u, u' ) = 0 , u(0) = u(T) = 0, i доведено iснування гладкого розв’язку, що задовольняє умови u(t) ∈ A₁ , u'(t) ∈ A₂ для t ∈ [0, T]. Тут f задовольняє умови Каратеодорi на множинi (0, T) × D i може мати особливостi в t = 0, t = T та просторовi особливостi в x = 0, y = 0.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:06:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-178150 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:06:38Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Rachůnková, I. Stryja, J. 2021-02-18T07:18:52Z 2021-02-18T07:18:52Z 2008 Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities / I. Rachůnková, J. Stryja // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 1. — С. 81-95. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178150 517.9 We assume that A₁, A₂ ⊂ R are closed intervals containing 0, ϕ is an increasing odd homeomorphism with ϕ(R) = R and T ∈ (0,∞). We will study the singular Dirichlet problem of the form (ϕ(u' ))] + f(t, u, u' ) = 0 , u(0) = u(T) = 0, and we will prove the existence of its smooth solution satisfying u(t) ∈ A₁ , u'(t) ∈ A₂ for t ∈ [0, T]. Here f satisfies the Caratheodory conditions on the set (0, T) × D and can have time singularities at t = 0, t = T and space singularities at x = 0, y = 0 Для замкнених iнтервалiв A₁, A₂ ⊂ R, якi мiстять 0, та зростаючого непарного гомеоморфiзму ϕ, який задовольняє умови ϕ(R) = R i T ∈ (0,∞), вивчено сингулярну задачу Дiрiхле вигляду (ϕ(u'))' + f(t, u, u' ) = 0 , u(0) = u(T) = 0, i доведено iснування гладкого розв’язку, що задовольняє умови u(t) ∈ A₁ , u'(t) ∈ A₂ для t ∈ [0, T]. Тут f задовольняє умови Каратеодорi на множинi (0, T) × D i може мати особливостi в t = 0, t = T та просторовi особливостi в x = 0, y = 0. This research was supported by the Council of Czech Goverment MSM6198959214 and by the grant No.
 A100190703 of the Grant Agency of the Academy of Sciences of the Czech Republic en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities Задача Діріхлє з Φ-Лапласіаном та мішаними особливостями Задача Дирихле с Φ-Лапласианом и смешанными особенностями Article published earlier |
| spellingShingle | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities Rachůnková, I. Stryja, J. |
| title | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities |
| title_alt | Задача Діріхлє з Φ-Лапласіаном та мішаними особливостями Задача Дирихле с Φ-Лапласианом и смешанными особенностями |
| title_full | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities |
| title_fullStr | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities |
| title_full_unstemmed | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities |
| title_short | Dirichlet problem with Φ-Laplacian and mixed singularities |
| title_sort | dirichlet problem with φ-laplacian and mixed singularities |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178150 |
| work_keys_str_mv | AT rachunkovai dirichletproblemwithφlaplacianandmixedsingularities AT stryjaj dirichletproblemwithφlaplacianandmixedsingularities AT rachunkovai zadačadíríhlêzφlaplasíanomtamíšanimiosoblivostâmi AT stryjaj zadačadíríhlêzφlaplasíanomtamíšanimiosoblivostâmi AT rachunkovai zadačadirihlesφlaplasianomismešannymiosobennostâmi AT stryjaj zadačadirihlesφlaplasianomismešannymiosobennostâmi |