Побудова асимптотичних розв'язків сингулярно збуреної лінійної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою у випадку кратного спектра граничної матриці

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2008
• Main Authors: Яковець, В.П., Головченко, О.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2008
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178154
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Побудова асимптотичних розв'язків сингулярно збуреної лінійної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою у випадку кратного спектра граничної матриці / В.П. Яковець, О.В. Головченко // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 1. — С. 128-144. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Побудовано асимптотичнi розв’язки сингулярно збуреної лiнiйної системи диференцiальних рiвнянь з iррегулярною особливою точкою. Розглянуто випадки, коли головна матриця має кратне власне значення, якому вiдповiдає один або кiлька елементарних дiльникiв однакової кратностi. Встановлено, що у випадку кратних елементарних дiльникiв вiдповiднi асимптотичнi розвинення можна побудувати у виглядi подвiйних рядiв за дробовими степенями параметра та вiдношення незалежної змiнної i параметра. We construct asymptotic solutions of a singularly perturbed system of differential equations with an irregular singular point. We consider the cases where the main matrix has a multiple eigen value to which there correspond either a single or several elementary divisors of the same multiplicity. We find that, in the case of multiple elementary divisors, the corresponding asymptotic expansions can be constructed in the form of a double series with fractional powers of the parameter and the ratio of the independent variable and the parameter