Об одном классе дифференциальных уравнений дробного порядка - Витюк, А.Н.; Михайленко, А.В. (Нелінійні коливання, 2008)
Розглянуто задачу Дарбу для диференцiального рiвняння дробового порядку, яке мiстить регуляризовану мiшану похiдну. Отримано достатнi умови iснування та єдиностi розв’язку цiєї
задачi в класi неперервних функцiй. Запропоновано один метод наближеного розв’язання цiєї
задачi та доведено його збiжнiсть. We consider a Darboux problem for a fractional order differential equation that contains a regularized mixed derivative. Sufficient conditions for existence and uniqueness of a solution of this problem is obtained
in the class of continuous functions. We also propose a method for finding an approximate solution of this
problem, and prove convergence of the method.