О слабых критических частично упорядоченных множествах относительно положительной определённости квадратичной формы Титса

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2008
• Main Author: Полищук, А.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2008
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178205
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О слабых критических частично упорядоченных множествах относительно положительной определённости квадратичной формы Титса / А.М. Полищук // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 3. — С. 396-408. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Нехай S — скiнченна P-критична частково впорядкована множина (тобто частково впорядкована множина, критична вiдносно додатної визначеностi квадратичної форми Тiтса). Множину S назвемо слабкою P-критичною, якщо будь-яка нескiнченна частково впорядкована множина X ⊃ S мiстить P-критичну пiдмножину, яка не iзоморфна S. У статтi доведено iснування слабких P-критичних множин. Let S be a finite P-critical partially ordered set, is a partially ordered set that is critical with respect to positive definiteness of a quadratic Tits form. A set S is called weakly P-critical if any infinite partially ordered set X ⊃ S contains a P-critical subset that is not isomorphic to S. We give a direct proof of existence of weakly P-critical sets.