Динаміка квантованого гомеоморфізму кола з квазіперіодичним збуренням

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2009
• Main Author: Теплінський, О.Ю.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2009
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178403
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Динаміка квантованого гомеоморфізму кола з квазіперіодичним збуренням / О.Ю. Теплінський // Нелінійні коливання. — 2009. — Т. 12, № 2. — С. 235-250. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Введено понятие квантованного гомеоморфизма окружности — разрывного отображения типа интервального сдвига, которое широко применяется в современной цифровой радиоэлектронике. Для двумерной динамической системы, заданной треугольным отображением —
 квантованным гомеоморфизмом окружности с квазипериодическим возмущением, — при определенных условиях доказано существование инвариантного поглощающего пояса и отталкивающего контура, исследованы свойства этих структур и получены оценки на их размеры. Для
 полноты изложения вначале исследованы соответствующие вопросы для трех систем более
 низких уровней сложности, а именно, истинного гомеоморфизма окружности, истинного гомеоморфизма окружности с квазипериодическим возмущением и квантованного гомеоморфизма окружности без возмущения. We introduce a notion of a quantized circle homeomorphism that is a discontinuous map of the type of
 an interval translation. It has a broad area of applications in the modern digital electronics. For a twodimensional dynamical system, given by a triangular mapping, which is a quantized homeomorphism of a
 circle with a quasiperiodic perturbation, we prove, making some assumptions, that there exist an invariant
 absorbing belt and a repulsive contour, study properties of these structures, and get estimates of their sizes.
 To make the exposition complete, we first study the corresponding problems for three systems that are
 less complicated, namely, a proper homeomorphism of a circle, a proper homeomorphism of a circle with
 quasiperiodic perturbation, and a quantized homeomorphism of a circle with no perturbation.