Асимптотичні розв’язки сингулярно збуреної лінійної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2009
• Main Authors: Яковець, В.П., Головченко, О.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2009
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178410
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Асимптотичні розв’язки сингулярно збуреної лінійної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою / В.П. Яковець, О.В. Головченко // Нелінійні коливання. — 2009. — Т. 12, № 3. — С. 417-432. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Рассматривается сингулярно возмущенная линейная система дифференциальных уравнений с иррегулярной особой точкой. Установлено, что в общем случае кратных элементарных делителей соответствующие асимптотические разложения можно построить в виде двойных рядов по дробным степеням параметра и отношения независимой переменной и параметра. We consider a singularly perturbed differential system with an irregular singular point. It was proved that, in a general case where the elementary divisors have multiplicities, the corresponding asymptotic decompositions can be constructed in a form of double series in fractional powers of the parameter and the ratio of the independent variable and the parameter.