Проєкційно-алгебраїчна апроксимація лінійних та нелінійних диференціально-операторних рівнянь у банахових просторах
Развивается проекционно-алгебраический метод дискретных аппроксимаций типа Калоджеро для линейных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, проведен анализ
 сходимости конечномерных аппроксимаций, базирующийся на функционально-алгебраическом
 подходе к дискретным аппрокси...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2009
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178418 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Проєкційно-алгебраїчна апроксимація лінійних та нелінійних диференціально-операторних рівнянь у банахових просторах / М. Люстик, А.К. Прикарпатський, М.М. Притула, М.I. Вовк // Нелінійні коливання. — 2009. — Т. 12, № 4. — С. 495-506. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Развивается проекционно-алгебраический метод дискретных аппроксимаций типа Калоджеро для линейных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, проведен анализ
сходимости конечномерных аппроксимаций, базирующийся на функционально-алгебраическом
подходе к дискретным аппроксимациям и методах теории операторов в банаховых пространствах. Рассмотрены применения полученных результатов к функционально-интерполяционной
схеме проекционно-алгебраического метода дискретных аппроксимаций. На основании обобщенного утверждения типа Лере – Шаудера рассмотрена проекционно-алгебраическая схема
дискретных аппроксимаций и проанализированы ее разрешимость и сходимость для специального класса нелинейных операторных уравнений.
The projection-algebraic method of the Calogero type for discrete approximations of linear differential
equations in Banach spaces is developed, the convergence analysis of the corresponding finite-dimensional
expressions, based on the functional-analytic approach to discrete approximations and methods of operator
theory in Banach spaces, is presented. Application of the obtained results to the functional-interpolation
scheme of the projection-algebraic method of discrete approximations is considered. Based on a generalized Leray – Schauder type theorem the projection-algebraic scheme of discrete approximations is proposed,
its solvability and convergence for a special class of nonlinear operator equations is analyzed.
|
|---|---|
| ISSN: | 1562-3076 |