К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи
Дослiджено вплив запiзнення у зворотному зв’язку на коливальнi характеристики (амплiтуду
 i частоту) струнного генератора, який, як вiдомо, працює в автоколивальному режимi i входить до складу струнного акселерометра — приладу, призначеного для вимiрювання прискорень балiстичних ракет i раке...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178573 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи / Д.Г. Кореневский, А.М. Пилькевич // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 2. — С. 168-190. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862603505722720256 |
|---|---|
| author | Кореневский, Д.Г. Пилькевич, А.М. |
| author_facet | Кореневский, Д.Г. Пилькевич, А.М. |
| citation_txt | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи / Д.Г. Кореневский, А.М. Пилькевич // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 2. — С. 168-190. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Дослiджено вплив запiзнення у зворотному зв’язку на коливальнi характеристики (амплiтуду
i частоту) струнного генератора, який, як вiдомо, працює в автоколивальному режимi i входить до складу струнного акселерометра — приладу, призначеного для вимiрювання прискорень балiстичних ракет i ракет-носiїв космiчних апаратiв та iнших об’єктiв, що рухаються.
Математичну модель динамiки струнного генератора подано у виглядi квазiлiнiйного гiперболiчного рiвняння другого порядку iз сталим запiзненням по однiй iз незалежних змiнних (часу).
Для аналiзу математичної моделi використано одночастотний асимптотичний метод нелiнiйної механiки Крилова – Боголюбова – Митропольського (його 1- та 2-е наближення). Показано, що збiльшення запiзнення в пiдсилювачi нелiнiйного зворотного зв’язку знижує частоту
автоколивань i через це перетворює струнний генератор в низькочастотний прилад.
We study the way a delay in the feedback influences oscillating properties (the amplitude and the frequency)
of a string generator that, as it is well-known, works in an self-induced oscillation mode and is a part of a
acceleration string meter, which is a device for measuring the acceleration of ballistic missiles and carriers
for space apparatus and other moving objects. The mathematical dependent model for the dynamics of
the string generator is taken in the form of a quasilinear second order hyperbolic equation with a constant
delay in one of the variables, the time variable. In order to analyze the mathematical model, we use the
one-frequency asymptotic method for Krylov – Bogolyubov – Mitropol’sky nonlinear mechanics, its first
and second order approximations. In the paper we show the following. An increase of the delay in the
nonlinear feedback amplifier results in a decrease of the frequency of the self-induced oscillations, which
makes the string generator a low-frequency device.
|
| first_indexed | 2025-11-28T05:42:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-178573 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T05:42:56Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кореневский, Д.Г. Пилькевич, А.М. 2021-02-27T17:37:53Z 2021-02-27T17:37:53Z 2008 К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи / Д.Г. Кореневский, А.М. Пилькевич // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 2. — С. 168-190. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178573 531.383 Дослiджено вплив запiзнення у зворотному зв’язку на коливальнi характеристики (амплiтуду
 i частоту) струнного генератора, який, як вiдомо, працює в автоколивальному режимi i входить до складу струнного акселерометра — приладу, призначеного для вимiрювання прискорень балiстичних ракет i ракет-носiїв космiчних апаратiв та iнших об’єктiв, що рухаються.
 Математичну модель динамiки струнного генератора подано у виглядi квазiлiнiйного гiперболiчного рiвняння другого порядку iз сталим запiзненням по однiй iз незалежних змiнних (часу).
 Для аналiзу математичної моделi використано одночастотний асимптотичний метод нелiнiйної механiки Крилова – Боголюбова – Митропольського (його 1- та 2-е наближення). Показано, що збiльшення запiзнення в пiдсилювачi нелiнiйного зворотного зв’язку знижує частоту
 автоколивань i через це перетворює струнний генератор в низькочастотний прилад. We study the way a delay in the feedback influences oscillating properties (the amplitude and the frequency)
 of a string generator that, as it is well-known, works in an self-induced oscillation mode and is a part of a
 acceleration string meter, which is a device for measuring the acceleration of ballistic missiles and carriers
 for space apparatus and other moving objects. The mathematical dependent model for the dynamics of
 the string generator is taken in the form of a quasilinear second order hyperbolic equation with a constant
 delay in one of the variables, the time variable. In order to analyze the mathematical model, we use the
 one-frequency asymptotic method for Krylov – Bogolyubov – Mitropol’sky nonlinear mechanics, its first
 and second order approximations. In the paper we show the following. An increase of the delay in the
 nonlinear feedback amplifier results in a decrease of the frequency of the self-induced oscillations, which
 makes the string generator a low-frequency device. Виконано за часткової фiнансової пiдтримки НДР „Сучаснi математичнi моделi динамiки та стiйкостi фiзичних процесiв у складних механiчних, гiдродинамiчних та бiомеханiчних структурах”. Замовник —
 Президiя НАН України. ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи До динаміки струнного генератора: ефект запізнення в нелінійному зворотному зв'язку To the dynamics of a string generator. The effect of delay in the nonlinear feedback Article published earlier |
| spellingShingle | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи Кореневский, Д.Г. Пилькевич, А.М. |
| title | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи |
| title_alt | До динаміки струнного генератора: ефект запізнення в нелінійному зворотному зв'язку To the dynamics of a string generator. The effect of delay in the nonlinear feedback |
| title_full | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи |
| title_fullStr | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи |
| title_full_unstemmed | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи |
| title_short | К динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи |
| title_sort | к динамике струнного генератора: эффект запаздывания в нелинейной обратной связи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178573 |
| work_keys_str_mv | AT korenevskiidg kdinamikestrunnogogeneratoraéffektzapazdyvaniâvnelineinoiobratnoisvâzi AT pilʹkevičam kdinamikestrunnogogeneratoraéffektzapazdyvaniâvnelineinoiobratnoisvâzi AT korenevskiidg dodinamíkistrunnogogeneratoraefektzapíznennâvnelíníinomuzvorotnomuzvâzku AT pilʹkevičam dodinamíkistrunnogogeneratoraefektzapíznennâvnelíníinomuzvorotnomuzvâzku AT korenevskiidg tothedynamicsofastringgeneratortheeffectofdelayinthenonlinearfeedback AT pilʹkevičam tothedynamicsofastringgeneratortheeffectofdelayinthenonlinearfeedback |