Представление решения задачи Коши для колебательной системы с чистым запаздыванием

• Published in: Нелінійні коливання
• Date: 2008
• Main Authors: Хусаинов, Д.Я., Diblík, J., Ružičková, M., Lukáčová, J.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2008
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/178580
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Представление решения задачи Коши для колебательной системы с чистым запаздыванием / Д.Я. Хусаинов, J. Diblík, M. Ružičková, J. Lukáčová // Нелінійні коливання. — 2008. — Т. 11, № 2. — С. 261-270. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Отримано зображення розв’язку задачi Кошi для лiнiйного неоднорiдного диференцiального рiвняння зi сталими коефiцiєнтами з чистим запiзненням. При цьому використано спецiальнi матричнi функцiї, що названi матричними запiзнiлими синусом та косинусом. Вони мають вигляд матричних полiномiв степеня, залежного вiд запiзнення. We obtain a representation of a solution for the Cauchy problem for a linear inhomogeneous differential equation with constant coefficients and pure delay. To find the relations, we use special matrix-valued functions, called a matrix-valued sine delay, and a matrix-valued cosine delay. They have the form of matrix-valued polynomials of the degree dependent on the value of the delay.