Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)

Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)

Робота присвячена розв’язанню задачі про математичний сейф. Розглядається математична постановка задачі про математичний сейф, де показано що її розв’язання зводиться до розв’язання систем лінійних рівнянь у скінченних кільцях та полях. Також розглядаються методи та алгоритми розв’язання такого типу...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Кібернетика та комп’ютерні технології
Datum:2020
Hauptverfasser: Кривий, С.Л., Гогерчак, Г.І.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Schlagworte:
Методи оптимізації та екстремальні задачі
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/179344
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1) / С.Л. Кривий, Г.І. Гогерчак // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 4. — С. 15-38. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-179344
record_format dspace
spelling Кривий, С.Л.
Гогерчак, Г.І.
2021-04-29T15:36:00Z
2021-04-29T15:36:00Z
2020
Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1) / С.Л. Кривий, Г.І. Гогерчак // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 4. — С. 15-38. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
DOI:10.34229/2707-451X.20.4.2
2707-4501
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/179344
51.681.3
Робота присвячена розв’язанню задачі про математичний сейф. Розглядається математична постановка задачі про математичний сейф, де показано що її розв’язання зводиться до розв’язання систем лінійних рівнянь у скінченних кільцях та полях. Також розглядаються методи та алгоритми розв’язання такого типу систем, де наводяться методи та алгоритми побудови базису множини розв'язків систем лінійних рівнянь для цих областей та приклади для ілюстрації їх роботи.
The purpose of the article is to formulate a mathematical model of the mathematical safe problem and its reduction to systems of linear equations in different domains; to consider solving the corresponding systems in finite rings and fields; to consider the principles of constructing extensions of residue fields and solving sys-tems in the relevant areas. Results. The formulation of the mathematical safe problem is given and the way of its reduction to sys-tems of linear equations is considered. Methods and algorithms for solving this type of systems are considered, where exist methods and algorithms for constructing the basis of a set of solutions of linear equations and de-rivative methods and algorithms for constructing the basis of a set of solutions of systems of linear equations for residue fields, ghost rings, finite rings and finite fields. Examples are given to illustrate their work. The principles of construction of extensions of residue fields by the module of an irreducible polynomial, and ex-amples of operations tables for them are considered. The peculiarities of solving systems of linear equations in such fields are considered separately. All the above algorithms are accompanied by proofs and estimates of their time complexity.
За фінансової підтримки НАН України (проект 0118U005227)
uk
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кібернетика та комп’ютерні технології
Методи оптимізації та екстремальні задачі
Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
The Mathematical Safe Problem and Its Solution (P. 1)
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
spellingShingle Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
Кривий, С.Л.
Гогерчак, Г.І.
Методи оптимізації та екстремальні задачі
title_short Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
title_full Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
title_fullStr Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
title_full_unstemmed Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
title_sort задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1)
author Кривий, С.Л.
Гогерчак, Г.І.
author_facet Кривий, С.Л.
Гогерчак, Г.І.
topic Методи оптимізації та екстремальні задачі
topic_facet Методи оптимізації та екстремальні задачі
publishDate 2020
language Ukrainian
container_title Кібернетика та комп’ютерні технології
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt The Mathematical Safe Problem and Its Solution (P. 1)
description Робота присвячена розв’язанню задачі про математичний сейф. Розглядається математична постановка задачі про математичний сейф, де показано що її розв’язання зводиться до розв’язання систем лінійних рівнянь у скінченних кільцях та полях. Також розглядаються методи та алгоритми розв’язання такого типу систем, де наводяться методи та алгоритми побудови базису множини розв'язків систем лінійних рівнянь для цих областей та приклади для ілюстрації їх роботи. The purpose of the article is to formulate a mathematical model of the mathematical safe problem and its reduction to systems of linear equations in different domains; to consider solving the corresponding systems in finite rings and fields; to consider the principles of constructing extensions of residue fields and solving sys-tems in the relevant areas. Results. The formulation of the mathematical safe problem is given and the way of its reduction to sys-tems of linear equations is considered. Methods and algorithms for solving this type of systems are considered, where exist methods and algorithms for constructing the basis of a set of solutions of linear equations and de-rivative methods and algorithms for constructing the basis of a set of solutions of systems of linear equations for residue fields, ghost rings, finite rings and finite fields. Examples are given to illustrate their work. The principles of construction of extensions of residue fields by the module of an irreducible polynomial, and ex-amples of operations tables for them are considered. The peculiarities of solving systems of linear equations in such fields are considered separately. All the above algorithms are accompanied by proofs and estimates of their time complexity.
isbn DOI:10.34229/2707-451X.20.4.2
issn 2707-4501
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/179344
citation_txt Задача про математичний сейф та її розв'язання (частина 1) / С.Л. Кривий, Г.І. Гогерчак // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 4. — С. 15-38. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT kriviisl zadačapromatematičniiseiftaíírozvâzannâčastina1
AT gogerčakgí zadačapromatematičniiseiftaíírozvâzannâčastina1
AT kriviisl themathematicalsafeproblemanditssolutionp1
AT gogerčakgí themathematicalsafeproblemanditssolutionp1
first_indexed 2025-12-07T18:02:25Z
last_indexed 2025-12-07T18:02:25Z
_version_ 1850873527204315136

Ähnliche Einträge