Про структуру 9-ти вершинних графів-обструкцій для поверхні Клейна

• Published in: Кібернетика та комп’ютерні технології
• Date: 2020
• Main Authors: Петренюк, В.I., Петренюк, Д.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
• Subjects: Математичне моделювання та чисельні методи
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/179347
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про структуру 9-ти вершинних графів-обструкцій для поверхні Клейна / В.I. Петренюк, Д.А. Петренюк // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 4. — С. 65-86. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

В роботі встановлені методом φ-перетворення графів структурні властивості 9-ти вершинних графів-обструкцій для поверхні неорієнтованого роду 2. The structure of the 9 vertex obstructive graphs for the nonorientable surface of the genus 2 is established by the method of φ-transformations of the graphs. The problem of establishing the structural properties of 9 vertex obstruction graphs for the surface of the undirected genus 2 by the method of -transformation of graphs is considered. The article has an introduction and 5 sections. The introduction contains the main definitions, which are illustrated, to some extent, in Section 1, which provides several statements about their properties. Sections 2 – 4 investigate the structural properties of 9 vertex obstruction graphs for an undirected surface by presenting as a -image of several graphs homeomorphic to one of the Kuratovsky graphs and at least one pla-nar or projective-planar graph. Section 5 contains a new version of the proof of the statement about the peculi-arities of the minimal embeddings of finite graphs in nonorientable surfaces, namely, that, in contrast to oriented surfaces, cell boundaries do not contain repeated edges.