Експоненціально збіжний метод для розв’язування абстрактного інтегро-диференціального рівняння з дробовим інтегралом Харді—Тітчмарша

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2021
• Hauptverfasser: Макаров, В.Л., Гаврилюк, І.П., Василик, В.Б.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2021
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180384
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Експоненціально збіжний метод для розв’язування абстрактного інтегро-диференціального рівняння з дробовим інтегралом Харді—Тітчмарша / В.Л. Макаров, І.П. Гаврилюк, В.Б. Василик // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 1. — С. 3-8. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Розглянуто однорідне дробово-диференціальне рівняння з дробовим інтегралом Харді—Тітчмарша та не обмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі. Встановлено умови для зображення розв’язку у вигляді інтеграла Данфорда—Коші та розроблено експоненціально збіжний наближений метод. A homogeneous fractional-differential equation with a fractional Hardy—Titchmarsh integral and an unbounded operator coefficient in a Banach space is considered. The conditions for the representation of the solution in the form of a Danford—Cauchy integral are established, and an exponentially convergent approximation method is developed.