Ядро стійкості векторної задачі оптимізації за умов збурень критеріальних функцій

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2021
• Hauptverfasser: Лебєдєва, Т.Т., Семенова, Н.В., Сергієнко, Т.І.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2021
• Schlagworte: Інформатика та кібернетика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180386
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Ядро стійкості векторної задачі оптимізації за умов збурень критеріальних функцій / Т.Т. Лебєдєва, Н.В. Семенова, Т.І. Сергієнко // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 1. — С. 17-23. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Стаття присвячена дослідженню впливу невизначеності у вхідних даних на розв’язки задачі оптимізації з
 багатьма критеріями. В задачах оптимізації, в тому числі векторних, малі похибки у вхідних даних можуть
 привести до розв’язків, які сильно відрізняються від істинних. Викладені результати проведених досліджень
 дозволили розширити відомий клас стійких векторних оптимізаційних задач — стійких в сенсі не перервності знизу за Хаусдорфом точково-множинного відображення, що характеризує залежність множини оптимальних розв’язків задачі від її вихідних даних. Для векторної задачі пошуку Парето-оптимальних розв’язків з неперервними частковими критеріальними функціями і множиною допустимих розв’язків
 довільної структури встановлено умови стійкості щодо збурень вхідних даних векторного критерію шляхом вивчення множин розв’язків, що стійко належать та стійко не належать множині Парето. The article is devoted to the study of the influence of uncertainty in initial data on the solutions of optimization
 multicriterial problems. In the optimization problems, including problems with vector criterion, small perturbations
 in initial data can result in solutions strongly different from the true ones. The results of the conducted
 researches allow us to extend the known class of vector optimization problems, stable with respect to input
 data perturbations in vector criterion. We are talking about stability in the sense of Hausdorff lower
 semicontinuity for point-set mapping that characterizes the dependence of the set of optimal solutions on the
 input data of the vector optimization problem. The conditions of stability against input data perturbations in
 vector criterion for the problem of finding Pareto optimal solutions with continuous partial criterion functions
 and feasible set of arbitrary structure are obtained by studying the sets of points that are stable belonging
 and stable not belonging to the Pareto set.