Про побудову керування, що забезпечує бажану траєкторію руху одноланкового маніпулятора із пружним зчленуванням

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2021
• Main Author: Хорошун, А.С.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2021
• Subjects: Механіка
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180388
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про побудову керування, що забезпечує бажану траєкторію руху одноланкового маніпулятора із пружним зчленуванням / А.С. Хорошун // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 1. — С. 33-38. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

У роботі отримано закон обертання електродвигуна, який забезпечує глобальне асимптотичне прямування траекторії руху моделі одноланкового маніпулятора із пружним зчленуванням до заданої програмної
 траекторії. Пружність зчленування моделюється торсіонною пружиною, сила пружності якої вважається
 нелінійно залежною від зміщення. Цей факт унеможливлює застосування звичайного підходу і значно
 ускладнює задачу побудови керування. Також складності додає те, що деякі параметри моделі можуть бути задані неточно і певним чином залежати від деякого числового параметра, область зміни якого наперед
 невідома. Проте, застосування техніки DSC (Dynamic Surface Control) дозволяє отримати бажане керування. Запропоновано розвиток методу DSC, який полягає у специфічному виборі параметрів і констант
 фільтрів. Це дозволяє уникнути зростання порядку допоміжної системи, а також явища значного ускладнення вигляду як допоміжної системи диференціальних рівнянь, так і закону керування, т. зв. “explosion of
 terms”. Зниження порядку системи диференціальних рівнянь та спрощення її вигляду дозволили в даному
 випадку отримати в явному вигляді відповідну допоміжну функцію та з її допомогою довести, що запропоноване керування вирішує поставлену задачу керування. Також доведена робастність такого керування
 та визначена область робастності у просторі параметрів системи. Отримані результати проілюстровані
 на прикладі конкретної механічної моделі. The law of rotation of the electric motor, which ensures a global asymptotic direction of the trajectory of the
 model of a single-link manipulator with an elastic joint to a given program trajectory is obtained The elasticity of
 the joint is modeled by a torsion spring, the elastic force of which is considered to be nonlinearly dependent on
 the displacement. This fact makes it impossible to apply the usual approach and greatly complicates the task of control
 construction. The fact that some parameters of the model can be uncertain and, in some way, depend on some
 numerical parameter, the area of change of which is unknown in advance, also adds complexity. However, the use
 of DSC (Dynamic Surface Control) technique allows us to get the desired control. The development of the DSC
 technique, which consists in a specific choice of parameters and constants of filters, is proposed. It avoids the growth
 of the order of the auxiliary system, as well as a significant complication of the form of both the auxiliary system
 of differential equations and the control law, the so-called “explosion of terms”. It allows us to obtain explicitly
 the corresponding auxiliary function and to prove that the proposed control law solves the control problem. The
 robustness of such control is also proved, and the region of robustness in the system parameters space is defined.
 The obtained results are illustrated by the example of a mechanical model.