Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші
З метою виявлення аналогій в процедурах аналізу описано та прокоментовано дві задачі: класичну задачу
 (задачу К) про гармонічні коливання двох зв’язаних між собою абсолютно твердих тіл, підвішених на пружинах, і некласичну задачу (задачу Х) про поширення плоских поздовжніх хвиль у двофазній...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2021 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180401 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші / Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 2. — С. 21-28. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862709627427225600 |
|---|---|
| author | Рущицький, Я.Я. |
| author_facet | Рущицький, Я.Я. |
| citation_txt | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші / Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 2. — С. 21-28. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | З метою виявлення аналогій в процедурах аналізу описано та прокоментовано дві задачі: класичну задачу
(задачу К) про гармонічні коливання двох зв’язаних між собою абсолютно твердих тіл, підвішених на пружинах, і некласичну задачу (задачу Х) про поширення плоских поздовжніх хвиль у двофазній пружній суміші
Побудовано ряд аналогій між цими задачами, які описані у вигляді шести кроків порівняльного аналізу задач
К та Х, кожен з яких відповідає певній конкретній аналогії. Акцентовано увагу на корисність спостережених аналогій для аналізу задачі про хвилі. Отже, показано, що теорія двофазних сумішей у своєму розвитку в області теорії хвиль може успішно використовувати аналогії з відповідних задач теорії коливань
двох взаємозв’язаних коливних систем. З наведених аналогій випливає більш загальний факт, що виявлений
майже 100 років тому академіком Мандельштамом, механізм взаємодопомоги в теорії коливань за цей час
розширив свій вплив і на теорію хвиль.
In order to identify analogies in the procedures of analysis, two problems are described and commented on: the
classical problem (problem V) on harmonic vibrations of two interconnected rigid bodies suspended on the
springs, and the nonclassical problem (problem W) on the propagation of plane longitudinal waves in the twophase
elastic mixture. A number of analogies are constructed between these problems, which are described in the
form of 6 steps of the comparative analysis of problems V and W, each of which corresponds to a specific analogy.
Emphasis is placed on the usefulness of the observed analogies for the analysis of the problem of waves. Thus, it
is shown that the theory of two-phase mixtures in its development in the field of wave theory can successfully use
the analogies from the corresponding problems of the theory of vibrations of two coupled oscillating systems. The
more general fact follows from the analogies shown that the mechanism of mutual aid in the theory of vibrations
discovered almost 100 years ago by Academician Mandelstam extended its influence to the theory of waves
during this time.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:19:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180401 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:19:05Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рущицький, Я.Я. 2021-09-23T15:10:15Z 2021-09-23T15:10:15Z 2021 Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші / Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 2. — С. 21-28. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2021.02.021 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180401 539.3 З метою виявлення аналогій в процедурах аналізу описано та прокоментовано дві задачі: класичну задачу
 (задачу К) про гармонічні коливання двох зв’язаних між собою абсолютно твердих тіл, підвішених на пружинах, і некласичну задачу (задачу Х) про поширення плоских поздовжніх хвиль у двофазній пружній суміші
 Побудовано ряд аналогій між цими задачами, які описані у вигляді шести кроків порівняльного аналізу задач
 К та Х, кожен з яких відповідає певній конкретній аналогії. Акцентовано увагу на корисність спостережених аналогій для аналізу задачі про хвилі. Отже, показано, що теорія двофазних сумішей у своєму розвитку в області теорії хвиль може успішно використовувати аналогії з відповідних задач теорії коливань
 двох взаємозв’язаних коливних систем. З наведених аналогій випливає більш загальний факт, що виявлений
 майже 100 років тому академіком Мандельштамом, механізм взаємодопомоги в теорії коливань за цей час
 розширив свій вплив і на теорію хвиль. In order to identify analogies in the procedures of analysis, two problems are described and commented on: the
 classical problem (problem V) on harmonic vibrations of two interconnected rigid bodies suspended on the
 springs, and the nonclassical problem (problem W) on the propagation of plane longitudinal waves in the twophase
 elastic mixture. A number of analogies are constructed between these problems, which are described in the
 form of 6 steps of the comparative analysis of problems V and W, each of which corresponds to a specific analogy.
 Emphasis is placed on the usefulness of the observed analogies for the analysis of the problem of waves. Thus, it
 is shown that the theory of two-phase mixtures in its development in the field of wave theory can successfully use
 the analogies from the corresponding problems of the theory of vibrations of two coupled oscillating systems. The
 more general fact follows from the analogies shown that the mechanism of mutual aid in the theory of vibrations
 discovered almost 100 years ago by Academician Mandelstam extended its influence to the theory of waves
 during this time. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші Analogies between the classical problem on vibrations of two coupled bodies and the nonclassical problem on propagation of plane waves in theory of two-phase mixtures Article published earlier |
| spellingShingle | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші Рущицький, Я.Я. Механіка |
| title | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші |
| title_alt | Analogies between the classical problem on vibrations of two coupled bodies and the nonclassical problem on propagation of plane waves in theory of two-phase mixtures |
| title_full | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші |
| title_fullStr | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші |
| title_full_unstemmed | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші |
| title_short | Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші |
| title_sort | aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180401 |
| work_keys_str_mv | AT ruŝicʹkiiââ analogíímížklasičnoûzadačeûprokolivannâdvohzvâzanihtílneklasičnoûzadačeûpropoširennâploskihhvilʹudvofazníisumíší AT ruŝicʹkiiââ analogiesbetweentheclassicalproblemonvibrationsoftwocoupledbodiesandthenonclassicalproblemonpropagationofplanewavesintheoryoftwophasemixtures |