Про оптимальне керування в системі "хижак-жертва"

• Published in: Проблеми програмування
• Date: 2020
• Main Author: Пашко, С.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут програмних систем НАН України 2020
• Subjects: Методи та засоби програмної інженерії
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180474
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про оптимальне керування в системі "хижак-жертва" / С.В. Пашко// Проблеми програмування. — 2020. — № 2-3. — С. 287-294. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Розглядається система диференціальних рівнянь Лотки-Вольтерри з двома змінними керування. Описано оптимальне керування, яке забезпечує перехід до стаціонарної точки за мінімальний час. Знайдено також оптимальне керування в граничному випадку, за умови, що фазові траєкторії лежать поблизу стаціонарної точки. Побудовано оптимальні траєкторії руху у фазовому просторі, що мають вигляд спіралей. Рассматривается система дифференциальных уравнений Лотки-Вольтерры с двумя переменными управления. Описано оптимальное управление, обеспечивающее переход к стационарной точке за минимальное время. Найдено также оптимальное управление в предельном случае, при условии, что фазовые траектории расположены вблизи стационарной точки. Построены оптимальные траектории движения в фазовом пространстве, имеющие вид спиралей We consider the system of Lotka-Volterra differential equations with two control variables and describe an optimal control, which provides a transition to a stationary point in a minimum time. We also found an optimal control for the limit case, on condition that the phase trajectories are located near a stationary point. Optimal trajectories of motion in the phase space are constructed; they look like spirals.