Еліптичні задачі з грубими крайовими даними у просторах Нікольського

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2021
• Main Authors: Мурач, О.О., Чепурухіна, І.С.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2021
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180514
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Еліптичні задачі з грубими крайовими даними у просторах Нікольського / О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 3. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Досліджено загальну еліптичну задачу, задану в обмеженій евклідовій області, з крайовими даними у просторах Нікольського низького, зокрема, від’ємного порядку. Припускається, що права частина еліптичного диференціального рівняння є інтегровною функцією. Встановлено нетеровість задачі, максимальну регулярність і апріорну оцінку її узагальнених розв’язків у вказаних просторах. Дано застосування цих результатів до деяких еліптичних задач з крайовими даними, породженими гауссовим білим шумом. We investigate a general elliptic problem given in a bounded Euclidean domain with boundary data in Nikolskii spaces of low, specifically, negative order. The right-hand side of the elliptic differential equation is supposed to be an integrable function. We establish the Fredholm property of the problem, maximal regularity, and a priori estimate of its generalized solutions in the spaces indicated. We give an application of these results to some elliptic problems with boundary conditions induced by a Gaussian white noise.