On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras

We investigate the Poisson algebras, in which the n-th hypercenter (center) has a finite codimension. It was established that, in this case, the Poisson algebra P includes a finite-dimensional ideal K such that P/K is nilpotent (Abelian). Moreover, if the n-th hypercenter of a Poisson algebra P ov...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2021
Main Authors: Kurdachenko, L.A., Pypka, A.A., Subbotin, I.Ya.
Format: Article
Language:English
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2021
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180515
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras / L.A. Kurdachenko, A.A. Pypka, I.Ya. Subbotin // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 3. — С. 11-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180515
record_format dspace
spelling Kurdachenko, L.A.
Pypka, A.A.
Subbotin, I.Ya.
2021-10-01T13:36:16Z
2021-10-01T13:36:16Z
2021
On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras / L.A. Kurdachenko, A.A. Pypka, I.Ya. Subbotin // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 3. — С. 11-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2021.03.011
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180515
512.552, 512.554
We investigate the Poisson algebras, in which the n-th hypercenter (center) has a finite codimension. It was established that, in this case, the Poisson algebra P includes a finite-dimensional ideal K such that P/K is nilpotent (Abelian). Moreover, if the n-th hypercenter of a Poisson algebra P over some field has a finite codimension, and if P does not contain zero divisors, then P is Abelian.
Досліджено алгебри Пуассона, в яких n-й гіперцентр (центр) має скінченну ковимірність. Встановлено, що в цьому випадку алгебра Пуассона P містить такий скінченновимірний ідеал K, що P/K нільпотентна (абелева). Більше того, якщо n-й гіперцентр алгебри Пуассона P над деяким полем має скінченну ковимірність і P не містить дільників нуля, то P абелева.
en
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras
Про аналоги деяких класичних теоретико-групових результатів в алгебрах Пуассона
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras
spellingShingle On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras
Kurdachenko, L.A.
Pypka, A.A.
Subbotin, I.Ya.
Математика
title_short On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras
title_full On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras
title_fullStr On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras
title_full_unstemmed On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras
title_sort on analogs of some classical group theoretical results in poisson algebras
author Kurdachenko, L.A.
Pypka, A.A.
Subbotin, I.Ya.
author_facet Kurdachenko, L.A.
Pypka, A.A.
Subbotin, I.Ya.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2021
language English
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Про аналоги деяких класичних теоретико-групових результатів в алгебрах Пуассона
description We investigate the Poisson algebras, in which the n-th hypercenter (center) has a finite codimension. It was established that, in this case, the Poisson algebra P includes a finite-dimensional ideal K such that P/K is nilpotent (Abelian). Moreover, if the n-th hypercenter of a Poisson algebra P over some field has a finite codimension, and if P does not contain zero divisors, then P is Abelian. Досліджено алгебри Пуассона, в яких n-й гіперцентр (центр) має скінченну ковимірність. Встановлено, що в цьому випадку алгебра Пуассона P містить такий скінченновимірний ідеал K, що P/K нільпотентна (абелева). Більше того, якщо n-й гіперцентр алгебри Пуассона P над деяким полем має скінченну ковимірність і P не містить дільників нуля, то P абелева.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180515
citation_txt On analogs of some classical group theoretical results in Poisson algebras / L.A. Kurdachenko, A.A. Pypka, I.Ya. Subbotin // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 3. — С. 11-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT kurdachenkola onanalogsofsomeclassicalgrouptheoreticalresultsinpoissonalgebras
AT pypkaaa onanalogsofsomeclassicalgrouptheoreticalresultsinpoissonalgebras
AT subbotiniya onanalogsofsomeclassicalgrouptheoreticalresultsinpoissonalgebras
AT kurdachenkola proanalogideâkihklasičnihteoretikogrupovihrezulʹtatívvalgebrahpuassona
AT pypkaaa proanalogideâkihklasičnihteoretikogrupovihrezulʹtatívvalgebrahpuassona
AT subbotiniya proanalogideâkihklasičnihteoretikogrupovihrezulʹtatívvalgebrahpuassona
first_indexed 2025-11-30T09:57:29Z
last_indexed 2025-11-30T09:57:29Z
_version_ 1850857154798419968