Исследование динамики одной слабонелинейной системы с запаздыванием

• Published in: Проблемы управления и информатики
• Date: 2018
• Main Authors: Хусаинов, Д.Я., Диблик, Й., Баштинец, Я., Шатырко, А.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Subjects: Проблемы динамики управляемых систем
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180537
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Исследование динамики одной слабонелинейной системы с запаздыванием / Д.Я. Хусаинов, Й. Диблик, Я. Баштинец, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. № 1. — С. 22-38. — Бібліогр.: 23 назв. — рос..

Рассмотрена математическая модель динамики нейронной сети, представленная системой дифференциальных уравнений с запаздыванием и выделенной асимптотически устойчивой линейной частью. С использованием прямого метода Ляпунова получены достаточные условия асимптотической устойчивости и построены экспоненциальные оценки затухания решений. Результаты сформулированы в виде матричных алгебраических неравенств. Розглянуто математичну модель динаміки нейромережі, що описана системою диференціальних рівнянь із запізнюванням та виділеною асимптотично стійкою лінійною частиною. З використанням прямого методу Ляпунова отримано достатні умови асимптотичної стійкості й побудовано експоненційні оцінки затухання розв’язків. Результати сформульовано у вигляді матричних алгебраїчних нерівностей. A mathematical model of neural network dynamics represented by a system of differential equations with time-delay argument and an asymptotically stable linear part is considered. With using the direct Lyapunov method, sufficient conditions for asymptotic stability are obtained and exponential estimates of the decay of solutions are constructed. The results are formulated in the form of matrix algebraic inequalities (using LMI).