Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог

Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог

Показано, что ключевым направлением в сфере увеличения эффективности функционирования сетей электроснабжения является разработка методов компьютерного исследования полной динамики аномальных и переходных режимов. Предложены дифференциальные математические модели исследования аномальных и аварийных р...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы управления и информатики
Дата:2018
Автори: Стасюк, А.И., Гончарова, Л.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Теми:
Управление физическими объектами и техническими системами
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180541
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог / А.И. Стасюк, Л.Л. Гончарова // Проблемы управления и информатики. — 2018. № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос..

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180541
record_format dspace
spelling Стасюк, А.И.
Гончарова, Л.Л.
2021-10-02T09:45:42Z
2021-10-02T09:45:42Z
2018
Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог / А.И. Стасюк, Л.Л. Гончарова // Проблемы управления и информатики. — 2018. № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос..
0572-2691
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180541
621.311
Показано, что ключевым направлением в сфере увеличения эффективности функционирования сетей электроснабжения является разработка методов компьютерного исследования полной динамики аномальных и переходных режимов. Предложены дифференциальные математические модели исследования аномальных и аварийных режимов систем электроснабжения. Рассмотрены методы, позволяющие проводить в области дифференциальных изображений спектральный анализ аномальных и аварийных режимов энергосистем. Наведены способы анализа отдельных гармонических составляющих динамических процессов, вычисление спектральной плотности и корреляционных функций.
Показано, що ключовим напрямком в сфері збільшення ефективності функціонування мереж електропостачання є розробка методів комп’ютерного дослідження вичерпної динаміки аномальних і перехідних режимів. Запропоновано диференційні математичні моделі дослідження аномальних та аварійних режимів систем електропостачання. Розглянуто методи, що дозволяють проводити в сфері диференційних зображень спектральний аналіз аномальних і аварійних режимів енергосистем. Наведено способи аналізу окремих гармонічних складових динамічних процесів, обчислення спектральної щільності та кореляційних функцій.
It is shown that a key direction in the field of increasing the efficiency of electricity networks is development of methods for computer investigation of dynamics of transients and abnormal modes of power systems. Applied theory of differential transformations to create the mathematical models determining the total information content of multidimensional initial information as the basis of formation of new knowledge. The proposed differential mathematical model studies the abnormal and emergency modes of power systems. The discussed methods allow, in the field of differential images to perform the spectral analysis of the abnormal and emergency modes of power systems. The methods of forming from the image area separate harmonic components of dynamic processes, allow to compute the spectral density and to realize a correlation analysis.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Проблемы управления и информатики
Управление физическими объектами и техническими системами
Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
Диференційні математичні моделі комп’ютерного дослідження аномальних і перехідних режимів систем електропостачання залізниць
Differential mathematical models of computer research of the abnormal and transient modes of power supply systems of railways
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
spellingShingle Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
Стасюк, А.И.
Гончарова, Л.Л.
Управление физическими объектами и техническими системами
title_short Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
title_full Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
title_fullStr Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
title_full_unstemmed Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
title_sort дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог
author Стасюк, А.И.
Гончарова, Л.Л.
author_facet Стасюк, А.И.
Гончарова, Л.Л.
topic Управление физическими объектами и техническими системами
topic_facet Управление физическими объектами и техническими системами
publishDate 2018
language Russian
container_title Проблемы управления и информатики
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Диференційні математичні моделі комп’ютерного дослідження аномальних і перехідних режимів систем електропостачання залізниць
Differential mathematical models of computer research of the abnormal and transient modes of power supply systems of railways
description Показано, что ключевым направлением в сфере увеличения эффективности функционирования сетей электроснабжения является разработка методов компьютерного исследования полной динамики аномальных и переходных режимов. Предложены дифференциальные математические модели исследования аномальных и аварийных режимов систем электроснабжения. Рассмотрены методы, позволяющие проводить в области дифференциальных изображений спектральный анализ аномальных и аварийных режимов энергосистем. Наведены способы анализа отдельных гармонических составляющих динамических процессов, вычисление спектральной плотности и корреляционных функций. Показано, що ключовим напрямком в сфері збільшення ефективності функціонування мереж електропостачання є розробка методів комп’ютерного дослідження вичерпної динаміки аномальних і перехідних режимів. Запропоновано диференційні математичні моделі дослідження аномальних та аварійних режимів систем електропостачання. Розглянуто методи, що дозволяють проводити в сфері диференційних зображень спектральний аналіз аномальних і аварійних режимів енергосистем. Наведено способи аналізу окремих гармонічних складових динамічних процесів, обчислення спектральної щільності та кореляційних функцій. It is shown that a key direction in the field of increasing the efficiency of electricity networks is development of methods for computer investigation of dynamics of transients and abnormal modes of power systems. Applied theory of differential transformations to create the mathematical models determining the total information content of multidimensional initial information as the basis of formation of new knowledge. The proposed differential mathematical model studies the abnormal and emergency modes of power systems. The discussed methods allow, in the field of differential images to perform the spectral analysis of the abnormal and emergency modes of power systems. The methods of forming from the image area separate harmonic components of dynamic processes, allow to compute the spectral density and to realize a correlation analysis.
issn 0572-2691
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180541
citation_txt Дифференциальные математические модели компьютерного исследования аномальных и переходных режимов систем электроснабжения железных дорог / А.И. Стасюк, Л.Л. Гончарова // Проблемы управления и информатики. — 2018. № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос..
work_keys_str_mv AT stasûkai differencialʹnyematematičeskiemodelikompʹûternogoissledovaniâanomalʹnyhiperehodnyhrežimovsistemélektrosnabženiâželeznyhdorog
AT gončarovall differencialʹnyematematičeskiemodelikompʹûternogoissledovaniâanomalʹnyhiperehodnyhrežimovsistemélektrosnabženiâželeznyhdorog
AT stasûkai diferencíinímatematičnímodelíkompûternogodoslídžennâanomalʹnihíperehídnihrežimívsistemelektropostačannâzalíznicʹ
AT gončarovall diferencíinímatematičnímodelíkompûternogodoslídžennâanomalʹnihíperehídnihrežimívsistemelektropostačannâzalíznicʹ
AT stasûkai differentialmathematicalmodelsofcomputerresearchoftheabnormalandtransientmodesofpowersupplysystemsofrailways
AT gončarovall differentialmathematicalmodelsofcomputerresearchoftheabnormalandtransientmodesofpowersupplysystemsofrailways
first_indexed 2025-11-27T00:50:13Z
last_indexed 2025-11-27T00:50:13Z
_version_ 1850789480727838720
fulltext © А.И. СТАСЮК, Л.Л. ГОНЧАРОВА, 2018 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2018, № 1 85 УПРАВЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ УДК 621.311 А.И. Стасюк, Л.Л. Гончарова ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНЫХ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ Введение Ключевое направление инновационного преобразования систем электроснаб- жения железных дорог — развитие технологий интеллектуализации процедур управления быстропротекающими технологическими процессами электропотреб- ления [1–3]. Концепция интеллектуальной энергетики базируются на современной технологии распределенных векторных измерениях Wide Area Measurement System (WAMS), в которой благодаря использованию функционально ориентированных микропроцессорных устройств Measurement Unit и широкому применению систем спутниковой навигации GPS открылись огромные возможности проведения син- хронных измерений параметров режимов в различных точках и сегментах распре- деленной энергосистемы [1, 4]. Современные системы непрерывного компьютерно- го мониторинга параметров, отображающие штатные, аномальные и переходные режимы, позволяют реализовать прямое наблюдение динамических характеристик энергосистемы. Непосредственное измерение частоты, амплитуд, фаз напряжений и токов, а также других параметров в различных точках сети с жесткой привязкой к астрономическому времени и точностью в несколько сотен наносекунд позволяет определять в реальном времени коэффициент низкочастотных колебаний энергоси- стемы и уровень риска неустойчивости. Полученные таким образом первичные данные используются для исследования процессов, протекающих в энергосистеме, определения ее свойств и динамических характеристик на качественно новом уровне, а также для формирования новых знаний в сфере железнодорожной энерге- тики [2, 5, 6]. Применение более совершенных интеллектуальных средств компью- терного анализа и визуального представления обработанной и первичной информа- ции открывает возможность выявления источников низкочастотных колебаний, их типов, особенностей, форм, мест возникновения и характеристик аномальных ре- жимов, а также границ текущей устойчивости [5–8]. Открывается возможность ре- шить проблему регистрации сложных видов возмущений и благодаря этому прово- дить декомпозицию энергосистемы на несинхронно работающие части, а также демпфирование низкочастотных колебаний, раскачивающих систему и уменьшаю- щих перетоки мощности. Технология современных синхронных векторных измере- ний способствовала появлению концепции «интеллектуальной энергетики» как основы инновационного преобразования тяговых электросетей и создания интел- лектуальных систем электроснабжения нового поколения, ориентированных на 86 ISSN 0572-2691 формирование и накопление новых знаний в области железнодорожной энергетики для создания современных энергосберегающих технологий, оптимизации электро- снабжения и улучшения качества функционирования [3, 4, 9]. Это подтверждается, в первую очередь, тем, что синхронные измерения всей совокупности параметров энергосистемы, зарегистрированные в процессе проведения скользящего компью- терного мониторинга, открыли возможность существенно улучшить информатив- ность первичных данных, отображающих аномальные или переходные режимы. Анализ научных исследований, проведенных отечественными и зарубежными учены- ми, показал, что в научных публикациях недостаточно внимания уделено созданию математических моделей и методов определения степени глубины информативно- сти, зарегистрированной на основе синхронных векторных измерений, многоас- пектной первичной информации для проведения исследований динамики аномаль- ных и переходных процессов энергосистем и накопления новых знаний [3, 4, 6]. Цель публикации — содействовать разработке математических моделей и методов компьютерного исследования динамики аномальных и переходных режимов сетей электроснабжения для определения информативности первичных данных как осно- вы организации интеллектуальных электросетей, накопления новых знаний и со- здания энергосберегающих технологий. Дифференциальные математические модели Решение проблемы оптимизации быстропротекающих процессов электро- снабжения на тягу жестко связано с необходимостью решения комплекса задач для формирования новых знаний о физической природе процессов, протекающих в энергосистемах или сложных энергетических объектах, которые во многих слу- чаях невозможно определить существующими методами. Создание принципиаль- но новых критериев оптимизации процессов электроснабжения и современных энергосберегающих технологий возможно при исчерпывающей информативности первичной информации, полученной в результате синхронной регистрации пере- ходных, аварийных и динамических режимов, протекающих в системах электро- снабжения. Формирование новых знаний в процессе исследования динамики ано- мальных и переходных режимов представляется возможным благодаря созданию новых математических моделей повышенной информационной сложности и раз- мерности как теоретической основы организации интеллектуальных сетей элек- троснабжения. С этой целью рассмотрим приведенную на рисунке динамику функционирования энергосистемы на примере исследования особенностей ава- рийного режима напряжения или тока, потребляемого на тягу. 0t 1t 01t 02t … … … … )( 0ti )(ti )( 1ti )( jti )( 1jti 1jt ,11jt t 1jH 10 nt 11t jt 1jt 2jt 1njt 1jH 1H 0H На каждом интервале jH )...,,2,1,0( mj  исследуемого аномального или аварийного режима зарегистрированные в виде совокупности мгновенных значе- ний ),( jti ),( 1jti ),( 2jti )( 1jnti токов первичные данные формируются в виде единого информационного пространства и используются для создания математи- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2018, № 1 87 ческих моделей определения исчерпывающей информативности. Для синтеза математических моделей применим основные положения теории дифференци- альных преобразований [7], фундаментальные положения которой представлены соответствующей парой математических зависимостей: jk kk j j t dt tid k H kI          )( ! )(  ).()( 0 kI H t ti j k k k j             (1) Здесь )(ti — первичная функция аргумента t, которую можно f раз дифференци- ровать и которая имеет ряд ограничений, включая свои производные; )(kI j — дифференциальное T-изображение первичной функции );(ti jH — масштабный коэффициент, размерность которого совпадает с размерностью аргумента t и вы- бирается, как правило, из условий jHt 0 на всем диапазоне функции- оригинала );(ti  — символ соответствия между функцией-оригиналом )(ti и его дифференциальным T-изображением ).(kI j Благодаря прямому дифференци- альному преобразованию jk kk j j t dt tid k H kI          )( ! )( формируется дифференциальное T-изображение функции-оригинала )(ti в виде дискретной функции )(kI j цело- численного аргумента ...,2,1,0k . На основе набора Т-дискрет функции цело- численного аргумента ),(kI j применив обратное дифференциальное преобразо- вание ),()( 0 kI H t ti j k k k j             получим функцию-оригинал ).(ti Отметим, что при 0k согласно (1) для любого jt )...,,2,1,0( mj  выполняются равенства ),()0( 00 tiI  ),()0( 11 tiI  ),()0( 22 tiI  ),()0( jj tiI  ).()0( mm tiI  (2) Для удобства анализа согласно рисунку введем обозначение .jjljl ttt  Тогда об- ратное дифференциальное преобразование ),()( 0 kI H t ti j k k k j jl j              ,...,,2,1,0 mj  ,...,,2,1 nl  для каждой j -й точки аномального режима, представленного на ри- сунке, может быть изображено в развернутом виде [2, 3, 7]: ),0()()(...)2()1( 1 1 2 11 jjj n j j j j j j j j ItinI H t I H t I H t                       ),0()()(...)2()1( 2 2 2 22 jjj n j j j j j j j j ItinI H t I H t I H t                       (3) ),0()()(...)2()1( 1 1 2 11 jjnj n j jn j j jn j j jn ItinI H t I H t I H t                         ).0()()(...)2()1( jjnjjj ItinIII  88 ISSN 0572-2691 Полученную систему уравнений (3) запишем в векторно-матричной форме: ),()( j j j tFkIA  (4) где )(kI j ),1(jI ),2(jI …, ),(kI j …, ,)( t j nI — вектор неизвестных, компоненты которого принимают значения )(kI j в соответствующих точках ...,,,, 210 ttt каж- дого j интервала; )( jtF ),0()( 1 jj Iti  ),0()( 2 jj Iti  ..., ,)0()( t jjn Iti  — век- тор известных правых частей; 111 2 2 22 1 2 11     n j j j j j j n j j j j j j j H t H t H t H t H t H t A                                      — матрица коэф- фициентов, формируемых известным образом. Реализовав решение системы уравнений )()( j j j tFkIA  для каждой j точ- ки, т.е. ...,,, 210 ttt стохастического аварийного процесса, приведенного на рисун- ке, получим дифференциальное изображение функции )(ti в этих же точках ...,,,, 210 ttt в следующем виде: )( oti  ),0(0I ),1(0I …, ),(0 kI …, ,)(0 tnI )( 1ti  ),0(1I ),1(1I …, ),(1 kI …, ,)(1 tnI )( jti  ),0(jI ),1(jI ..., ,0 ..., ,)( t j nI (5) )( mti  ),0(mI ),1(mI …, ),(kIm ..., .)( t m nI Из анализа выражения (5) следует, что аварийный режим )1(i (см. рисунок) в каждой точке )...,2,1,0( mjt j  представляется не только его мгновенным значе- нием ),0()( jj Iti  а также набором Т-дискрет ),(...,),(...,),2(),1( nIkIII jjjj каж- дая k из которых эквивалентна k производной )(ti в точке .j Вычисленные таким образом дискреты )(...),(...),1(),0( nIkIII jjjj с помощью решения в каждой j точ- ке аварийного процесса уравнений )()( j j j tFkIA  — основа организации новых методов и подходов определения совокупности характеристик аномального режима при одновременной обработке, как мгновенных значений )0()( jj Iti  аварийного режима, так и его Т-дискрет ).(...,),(...,),2(),1( nIkIII jjjj Такой подход организации вычислительных процессов, анализа аномальных режимов открывает дополнительные возможности получения всей глубины ин- формативности зарегистрированной многоаспектной первичной информации и на ее базе способствует формированию и накапливанию новых знаний в сфере же- лезнодорожной энергетики, организации совместной обработки мгновенных зна- чений )0()( jj Iti  и дискрет ),(...,),(...,),2(),1( nIkIII jjjj открывается также возможность организации контроля вычислительного процесса в каждой точке ...,,, 210 ttt с заданной точностью . Действительно, при условии, что HH j  Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2018, № 1 89 )...,,2,1,0( mj  и ,HHt jjn  реализовав подстановку значения Ht jn  в обратные дифференциальные преобразования ),()( 0 kI H t ti j k k k j jl j              получим выражение .)()1()( 1  kIti j k j (6) Оно открывает дополнительную возможность контролировать вычислительный процесс в сфере дифференциальных изображений с точностью до . Реализовав процедуру приписывания Т-спектров, отображающих аварийный процесс в каж- дой j точке (см. рисунок), можно записать ).()( 00 kI H t ti j k k k j jl mj j                (7) Исследование аномальных режимов Исследования аномальных и аварийных режимов, протекающих в системах электроснабжения железных дорог, показали, что большое влияние на надежность работы компьютерных систем управления электроснабжением и железнодорож- ной автоматики оказывают помехи, вызванные отдельными гармоническими со- ставляющими аварийного процесса. В этой связи воспользуемся результатами представления первичной информации в области дифференциальных изображений в виде )(...,),(...,),1(),0( nIkIII jjjj и реализуем вычисление отдельных гармони- ческих составляющих аварийного режима в каждой j точке аварийного процесса. Прямое преобразование Фурье на конечном промежутке (0, Т) представляется как ,)( 0 2 dttie Τ j I T tj      (8) где I — комплексная амплитуда  гармоники тока; T/2 — частоты ос- новной гармоники; .12 j Воспользуемся согласно (1) обратным дифференциальным преобразованием )()( 0 kI H t ti j k k k j j             и запишем . )( 0 2 0               dtet T j H kI I T tjk k k k j j (9) Значение интеграла в выражении (9) может быть представлено следующей зави- симостью [10]: . ! )( 1 )( )1(! 0 1 0                   km m m k kT tjk m Tj tj k dtet (10) Реализовав подстановку выражения (10) в (9) и выполнив соответствующие пре- образования, получим математическую модель определения необходимого набора комплексных амплитуд I  гармоник ).(1 ! )( )( !1 0 0 kI m tj H T Hj k I l k k km m m m j k l                              (11) 90 ISSN 0572-2691 Математическая модель (11) основополагающая в процессе исследования ано- мальных режимов, поскольку благодаря ее применению открывается возможность использовать исчерпывающую информативность первичных данных, представ- ленных в Т-области выражением (5), для формирования новых знаний о нештат- ных режимах систем электроснабжения железных дорог. В тех случаях, когда в процессе исследования спектральных характеристик аномальных режимов энергосистем необходимо применить преобразование Фурье с бесконечными пределами и ограничениями 0)( ti при ,0t что может быть записано в виде [9, 10] ,)()( 0 dttiejI tj    ,)( 2 1 )(        dtjIe j ti j j tj (12) реализовав соответствующие математические преобразования аналогично выше- описанному, синтезируем математическую модель определения спектральной плотности путем обработки первичной информации ),(...,),(...,),1(),0( nIkIII jjjj представленной в Т-области выражением (5): , )( )( ! )( 0      j kI Hj k jI l k k k l .)( ! )( 2 1 )(        djjI k Hj j kI j j k l j (13) Математическое выражение (13) позволяет вычислять значение спектральной плотности аварийного режима, используя для этого первичную информацию ),(...,),(...,),1(),0( nIkIII jjjj которая отображает в Т-области аномальные про- цессы, протекающие в энергосистеме, для глубокого исследования и формирова- ния новых знаний. Рассмотрим вопросы применения первичной информации ...),1(),0( jj II ),(...,),(..., nIkI jj представленной в Т-области выражением (5), для проведения корреляционного анализа аномальных процессов. Вычисление взаимной корреля- ционной функции ))()(( rlfls titiR  двух переменных )(),( rlfls titi  можно запи- сать в виде     N e rfsrfs titi N titiR 1 3 ),()( 1 ))()(( (14) ,...,,2,1 ns  ,....,,2,1 Nf  ,...,,2,1 P ....,,2,1 mr  Воспользовавшись дифференциальными преобразованиями (1), запишем выражение (14) в области изображений как )()( 1 )( 01 lkIlI N kR r f ke e S N Sf        (15) и, применив дифференциальное представление первичной информации ),(...,),(...,),1(),0( nIkIII jjjj организуем вычислительный процесс согласно (15) следующим образом. При 0k .)0()0( 1 )0( 1     N r fSSf II N R Соответственно при 1k получим дискрету :)1(SfR .))0()1()1()0(( 1 )1( 13 3333     N r fS r fSSf IIII N R Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2018, № 1 91 Аналогично при 2k получим )2(SfR .))0()2()1()1()2()0(( 1 )2( 1     N r fS r fS r fSSf IIIIII N R Вычислив соответствующее количество дискрет ),(kRSf ,...,2,1,0k и приме- нив обратное дифференциальное преобразование (1), запишем ))()(( rfs titiR  в следующем виде: ...)2()1()0())()(( 2 2  H t R H t RRtitiR SfSfSfrfs . Применяя известные положения теории дифференциальных преобразований, для представления зарегистрированной первичной информации в области изображений в каждой j точке, в виде набора дискрет )(...,),(...,),1(),0( nIkIII jjjj исследуемого аварийного процесса, можно существенно расширить современные технологии син- хронных векторных измерений с точки зрения определения исчерпывающей информа- тивности полученных первичных данных. Кроме того, на основе представления пер- вичной информации в области изображений, как показано в выражении (5), открыва- ется возможность формировать новые компьютерно-ориентированные методы анализа режимов функционирования энергосистем, направленные на формирование и накоп- ление новых знаний в этой области. Заключение Исследования проблемы инновационного преобразования систем электроснабже- ния на тягу показали, что ключевым направлением в сфере увеличения эффективности их функционирования является разработка математических моделей и методов ком- пьютерного исследования исчерпывающей динамики аномальных и переходных ре- жимов сетей электроснабжения и развитие новых технологий интеллектуализации процедур управления быстропротекающими технологическими процессами электро- снабжения. На основе фундаментальных положений теории дифференциальных преобразо- ваний предложены математические модели определения исчерпывающей информа- тивности зарегистрированной многоаспектной первичной информации как основы формирования новых знаний о физической природе процессов, протекающих в энер- госистемах, при исследовании динамики аномальных и переходных режимов. Рас- смотрены вопросы создания принципиально новых критериев оптимизации процедур электроснабжения и организации энергосберегающих технологий. Предложен набор дифференциальных математических моделей и компьютерно- ориентированных методов исследования аномальных и аварийных режимов систем электроснабжения. Изложены методы, открывающие возможность определять в обла- сти дифференциальных изображений гармонические составляющие динамических процессов, проводить спектральный и корреляционный анализ аномальных и аварий- ных режимов энергосистем, накапливать новые знания об особенностях режимов функционирования энергосистем. О.І. Стасюк, Л.Л. Гончарова ДИФЕРЕНЦІЙНІ МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ КОМП’ЮТЕРНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ АНОМАЛЬНИХ І ПЕРЕХІДНИХ РЕЖИМІВ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ЗАЛІЗНИЦЬ Показано, що ключовим напрямком в сфері збільшення ефективності функціо- нування мереж електропостачання є розробка методів комп’ютерного дослід- 92 ISSN 0572-2691 ження вичерпної динаміки аномальних і перехідних режимів. Запропоновано диференційні математичні моделі дослідження аномальних та аварійних режи- мів систем електропостачання. Розглянуто методи, що дозволяють проводити в сфері диференційних зображень спектральний аналіз аномальних і аварійних режимів енергосистем. Наведено способи аналізу окремих гармонічних складо- вих динамічних процесів, обчислення спектральної щільності та кореляційних функцій. A.I. Stasiuk, L.L. Goncharova DIFFERENTIAL MATHEMATICAL MODELS OF COMPUTER RESEARCH OF THE ABNORMAL AND TRANSIENT MODES OF POWER SUPPLY SYSTEMS OF RAILWAYS It is shown that a key direction in the field of increasing the efficiency of electricity networks is development of methods for computer investigation of dynamics of tran- sients and abnormal modes of power systems. Applied theory of differential transfor- mations to create the mathematical models determining the total information content of multidimensional initial information as the basis of formation of new knowledge. The proposed differential mathematical model studies the abnormal and emergency modes of power systems. The discussed methods allow, in the field of differential images to perform the spectral analysis of the abnormal and emergency modes of power systems. The methods of forming from the image area separate harmonic components of dynamic processes, allow to compute the spectral density and to real- ize a correlation analysis. 1. Стасюк О.І., Гончарова Л.Л., Максимчук В. Ф. Методи організації інтелектуальних елект- ричних мереж залізниць на основі концепції SMART Grid // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. — 2014. — № 2. — С. 29–37. 2. Stasuk O.I. and Goncharova L.L. Differential mathematical models to investigate the computer network architecture of an all-mode system of control over a distance of railways // Cybernetics and Systems Analysis. — 2017. — 53, N 1. — P. 157–164. 3. Stasuk O.I. and Goncharova L.L., Mathematical models of computer intellectualization of tech- nologies for synchronous phasor measurements of parameters of electric networks // Ibid. — 2016. — 52, N 5. — P. 825–830. 4. Стасюк О. І., Гончарова Л.Л. Математична модель кібербезпеки мереж керування елек- тропостачанням тягових підстанцій // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — 53, № 3. — С. 170–179. 5. Стасюк А.И., Гончарова Л.Л. Математические модели и методы анализа компьютерных сетей управления электроснабжением тяговых подстанций железных дорог // Междуна- родный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2017. — № 1. — С. 34–43. 6. Буткевич О.Ф., Левконюк А.В., Стасюк О.І. Підвищення надійності моніторингу допусти- мості завантажень контрольованих перетинів енергосистем // Технічна електродинаміка. — 2014. — № 2. — С. 56–67. 7. Пухов Г.Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике. — Київ : Наук. думка, 1978. — 259 с. 8. Opanasenko V.N., Kryvyi S.L. Partitioning the full range of boolean functions based on the threshold and threshold relation // Cybernetics and Systems Analysis. — 2012. — 48, N 3. — P. 459–468. 9. Opanasenko V.N., Kryvyi S.L. Synthesis of Adaptive Logical Networks on the Basis of Zhegalkin Polynomials // Ibid. — 2015. — 51, N 6. — P. 969–977. 10. IEEE Power & Energy Society Innovative Smart Grid Technologies Conference (ISGT)DC, USAApr 23, 2017 — Apr 26, 2017. — http://www.scgsc.net/l. 11. European Technology Platform- Smart Grids. April 2011: Strategic Depoliment document for European Commission, 2014. — Mode of access: http:// — www.smartgrids.eu/. Получено 14.06.2017 http://www.springerlink.com/content/g423k622109l/?p=2735992f16994e289bbc2f590fd8bdff&pi=0 file:///E:/25СтПрипас2017Травень/IEEE%20Power%20&%20Energy%20Society%20Innovative%20Smart%20Grid%20Technologies%20Conference%20(ISGT) http://www.scgsc.net/l

Схожі ресурси