Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке

Предложены неалгоритмические средства улучшения точности полетной геометрической калибровки. Пропонуються неалгоритмічні засоби поліпшення точності польотного геометричного калібрування. Non-algorithmic means of accuracy improvement of the in-flight geometric calibration are proposed....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Проблемы управления и информатики
Date:	2018
Main Author:	Ткаченко, А.И.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Subjects:	Космические информационные технологии и системы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180543
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2018. № 1. — С. 104-110 . — Бібліогр.: 10 назв. — рос..

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180543
record_format	dspace
spelling	Ткаченко, А.И. 2021-10-02T10:06:48Z 2021-10-02T10:06:48Z 2018 Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2018. № 1. — С. 104-110 . — Бібліогр.: 10 назв. — рос.. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180543 629.7.05 Предложены неалгоритмические средства улучшения точности полетной геометрической калибровки. Пропонуються неалгоритмічні засоби поліпшення точності польотного геометричного калібрування. Non-algorithmic means of accuracy improvement of the in-flight geometric calibration are proposed. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Космические информационные технологии и системы Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке Селекція маркерів при польотному геометричному калібруванні A selection of the markers in the in-flight geometric calibration Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке
spellingShingle	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке Ткаченко, А.И. Космические информационные технологии и системы
title_short	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке
title_full	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке
title_fullStr	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке
title_full_unstemmed	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке
title_sort	селекция маркеров при полетной геометрической калибровке
author	Ткаченко, А.И.
author_facet	Ткаченко, А.И.
topic	Космические информационные технологии и системы
topic_facet	Космические информационные технологии и системы
publishDate	2018
language	Russian
container_title	Проблемы управления и информатики
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format	Article
title_alt	Селекція маркерів при польотному геометричному калібруванні A selection of the markers in the in-flight geometric calibration
description	Предложены неалгоритмические средства улучшения точности полетной геометрической калибровки. Пропонуються неалгоритмічні засоби поліпшення точності польотного геометричного калібрування. Non-algorithmic means of accuracy improvement of the in-flight geometric calibration are proposed.
issn	0572-2691
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180543
citation_txt	Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2018. № 1. — С. 104-110 . — Бібліогр.: 10 назв. — рос..
work_keys_str_mv	AT tkačenkoai selekciâmarkerovpripoletnoigeometričeskoikalibrovke AT tkačenkoai selekcíâmarkerívpripolʹotnomugeometričnomukalíbruvanní AT tkačenkoai aselectionofthemarkersintheinflightgeometriccalibration
first_indexed	2025-11-26T06:58:21Z
last_indexed	2025-11-26T06:58:21Z
_version_	1850616218710441984
fulltext	© А.И. ТКАЧЕНКО, 2018 104 ISSN 0572-2691 КОСМИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ УДК 629.7.05 А.И. Ткаченко СЕЛЕКЦИЯ МАРКЕРОВ ПРИ ПОЛЕТНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ КАЛИБРОВКЕ Предлагаются неалгоритмические средства улучшения точности полетной геометрической калибровки. Полетная геометрическая калибровка (далее — калибровка) здесь рассматри- вается как процесс уточнения взаимной ориентации бортовой съемочной камеры и звездного датчика в корпусе космического аппарата (КА). Калибровка предна- значена для уточнения данных, используемых при координатной привязке назем- ных объектов по космическим снимкам. Традиционно калибровка включает два этапа: полетный — фотосъемка заданных наземных ориентиров (маркеров) с ор- биты КА; и наземный — обработка полученных снимков с использованием ста- ционарного компьютера и соответствующих алгоритмов [1]. В настоящей работе предполагается, что в целях калибровки используется разновидность метода векторного согласования, давно и хорошо известного в теории инерциальной навигации [2, 3]: взаимная ориентация двух координатных базисов определяется по синхронным представлениям некоторых векторов в обоих базисах. Уравнения алгоритма калибровки методом векторного согласования приведе- ны в [4]. Специфика применения метода векторного согласования в рамках ка- либровки состоит в том, что в качестве измеряемых и рассчитываемых векторов используются направляющие векторы линий визирования наземных маркеров. Зависимость точности калибровки от положений линий визирования относи- тельно оптической оси камеры при съемке, по-видимому, не исследована. Цель настоящей работы — продемонстрировать факт такой зависимости и пока- зать, как задать направление оптической оси камеры относительно известных маркеров, чтобы повысить точность калибровки. В публикации [5] исследованы особенности калибровки по наблюдениям из- вестных маркеров, фиксированных в пределах относительно малого участка- полигона. Как и следовало ожидать, ошибка идентификации углового положения снимка в его плоскости существенно превышала ошибку идентификации самой плоскости снимка. Результаты такой калибровки не годятся для координатной привязки наземных объектов, далеко отстоящих в момент их съемки от точки пе- ресечения оптической оси камеры с земной поверхностью [6]. Возможны противоположные ситуации, когда маркеры, подлежащие съемке при калибровке, в более или менее значительном числе размещены на достаточно обширном подспутниковом полигоне. По соображениям, раскрываемым ниже, при наземной обработке результатов съемки может оказаться целесообразным учитывать одновременно не все маркеры, запечатленные на снимке, либо учи- тывать их порознь. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2018, № 1 105 Воспроизведем определения и обозначения из [6]. В некоторой точке O низ- коорбитального КА установлены съемочная камера, звездный датчик и приемная антенна GPS. Введем, как в [6], ортонормированные координатные базисы: I — геоцентрический инерциальный, J — связанный с Землей, )k,k,k(K 321 — свя- занный с камерой, с базисным вектором 3k , направленным по оптической оси камеры; )e,e,e(E 321  — связанный со звездным датчиком, с вектором  3e , направленным по оптической оси датчика в сторону звездного неба. Оба послед- них базиса имеют начало в точке O . Представления физических векторов в этих базисах отмечаем соответствующим нижним индексом. Совпадение базисов E и ,K предусматриваемое идеализированным проектным вариантом оптико- электронного комплекса КА, нереально. В действительности обычно имеет место незначительная неопределенность взаимного углового положения этих базисов в корпусе КА, характеризуемая неизвестным вектором малого поворота const]θθθ[ T 321 Eθ ( T — символ транспонирования). Калибровка сводится к вычислению достаточно точной оценки вектора Eθ в виде вектора T* 3 * 2 * 1 * ][θ E и коррекции по формуле ** 3 ])θ([ EKEEK CEC  , где EKC — искомая матрица преобразования координат из базиса K в ;E * EKC — модельная (заданная) аппроксимация упомянутой матрицы;  — матрица оператора век- торного умножения в конкретном базисе; 3E — единичная 33 -матрица. Пусть M — один из маркеров, наблюдаемых при калибровке; Ke , Ee KEKCeee e][ T 321  , EJEJ C ee  — представления единичного вектора направ- ления MO в соответствующих базисах; звездочкой отмечаем модельные (вычис- ленные) значения этих представлений, найденные, как в [7], с использованием камеры, звездного датчика и сообщений GPS; JEC — матрица преобразования координат из базиса E в ;J O — точка пересечения оптической оси камеры с поверхностью Земли;  21 , ss — смещения точки M относительно O соответ- ственно в направлениях базисных векторов 1k и 2k ; H — расстояние между точками O и .O В довольно обычной ситуации, когда оптическая ось камеры близка к вертикали в точке ,O оказывается  HseHse /,/ 2211  . При съем- ках камерой с узким полем зрения в общем случае  Hs 1 ,  Hs 2 . Тог- да .1,1,1 321  eee Скопируем из [6] приближенное представление EJJ Gθee*  и уравнение измерений EJJ Gθee*  , (1) где )e( EJECG  . Оценка вектора Eθ получается как решение системы до- ступных уравнений (1), например, методом наименьших квадратов. В рамках упрощенного анализа наблюдаемости вектора Eθ по измерениям (1) примем 3ECJE  . Поскольку координата 3 фигурирует в уравнении (1) только с малыми коэффициентами 21, ee , левая часть указанного уравнения может ока- заться весьма малой при относительно больших значениях 3 , т.е. эта координата слабо наблюдаема [8]. Теперь рассмотрим это подробнее, пусть для калибровки ис- 106 ISSN 0572-2691 пользуется единственный снимок участка-полигона с известными маркерами. Для конкретного маркера найдется скаляр 0a , такой, что вектор EEE aeθθ   об- ращает в нуль правую часть соответствующего уравнения (1). Это означает, что вектор  Eθ — состояние, не вполне наблюдаемое по одному измерению (1). Если все используемые маркеры находятся в пределах относительно малого полигона, то вектор Eθ слабо наблюдаем со всеми своими координатами, причем ошибки оце- нивания его элементов соотносятся приближенно как координаты вектора Ee . Для улучшения точности оценивания координаты 3 с помощью алгоритма (1) благоприятны наблюдения маркеров, отстоящих достаточно далеко от точки ,O т.е. при относительно больших значениях  1s ,  2s . Если нужно отобрать для калиб- ровки несколько из совокупности маркеров, представленных на снимке, предпочти- тельно поддерживать некоторую их конфигурацию, симметричную относительно точки ,O чтобы обеспечить варьирование знаков коэффициентов при 3θ в урав- нениях (1), относящихся к разным ориентирам. Этот же прием способствует повыше- нию точности оценивания координат 21,  вследствие варьирования знаков коэф- фициентов при этих координатах в последнем уравнении системы (1). Можно, например, рассчитать геоцентрический радиус-вектор точки O как среднее геомет- рическое геоцентрических радиусов-векторов всех используемых ориентиров. Моделирование калибровки выполнялось по схеме работ [6, 7]. Предполагалось, что 16 точек возможного местонахождения маркеров находятся в узлах равномер- ной квадратной сетки на полигоне, имеющем форму квадрата со стороной 20 км. Такая несколько условная конфигурация удобна для выявления зависимости точ- ности калибровки от выбора маркеров, используемых в расчетах. Упомянутые точки пронумерованы, как принято в языке программирования Фортран: сверху вниз в каждом столбце матрицы 44 с непрерывным продолжением нумерации в следующем столбце. Инерциальный базис I задавался в виде правого ортого- нального геоцентрического трехгранника  с осью  , направленной по оси вращения Земли через Северный полюс, и осью  , указывающей на точку весеннего равноденствия. В качестве земного базиса J принималось фиксированное в теле Земли положение базиса I за полчаса до съемки. Бортовая камера выполняет един- ственный снимок полигона в момент, когда КА проходит над ним на высоте 670 км. Случайные ошибки звездного датчика — центрированные гауссовы шумы со среднеквадратическими отклонениями 5, 5 и 12 с дуги [9]. Гауссовым шумам GPS приписывалось вполне реалистичное среднеквадратическое отклонение 3 м [10]. Погрешности считывания координат изображений на чувствительной площад- ке камеры и ошибки задания координат маркеров в базисе J вводились как случайные величины, равномерно распределенные соответственно в пределах 6109  и 1 м. Некоторые результаты моделирования калибровки по наблюдениям двух наземных маркеров представлены в табл. 1. Каждая строка таблицы соответствует одной серии, состоящей из 100 вариантов моделирования. Серии различались вы- бором используемых маркеров и направлением оптической оси камеры. В каждом варианте элементы вектора Eθ задавались как нормально распределенные цен- трированные случайные величины со среднеквадратическими отклонениями .01  В столбце MN табл. 1 указаны номера точек местонахождения использованных маркеров в матрице-сетке. Столбец O указывает на номер маркера (узла сетки), Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2018, № 1 107 на который наводится оптическая ось камеры при съемке, либо содержит символ C, если оптическая ось камеры проходит через середину отрезка, соеди- няющего оба маркера. В последующих столбцах табл. 1 показаны статистиче- ские характеристики остаточных ошибок калибровки 321 ,,  — математические ожидания 321 ,,  MMM и среднеквадратические отклонения 321 ,,   , рас- считанные в секундах дуги на основании обработки 100 вариантов серии. Таблица 1 MN O 1M 2M 3M 1 2 3 1, 16 C 0,1 – 0,6 – 3,4 3,2 4,4 16,3 1, 16 1 0,7 – 1,1 – 3,4 9,2 9,8 16,3 6, 11 C 0,1 – 0,6 4,2 3,2 4,3 31,8 6, 11 6 0,3 – 0,9 4,1 5,5 6,2 31,8 6, 11 1 0,5 – 1,2 4,1 9,3 9,8 31,8 Подтверждаются отмеченные выше тенденции: более строгая симметрия выбранных маркеров относительно точки O способствует более точному оцениванию параметров 21,  , а уменьшение наибольшего расстояния от маркера до точки O снижает точность оценки параметра 3 . Близкие по смыслу выводы следуют из результатов моделирования калибровки по наблю- дениям четырех маркеров. Параметры взаимной ориентации камеры и звездного датчика, уточненные в результате калибровки, использовались при моделировании координатной при- вязки неизвестных наземных объектов в «земном» базисе по методике работы [7]. Задавалось размещение «неизвестных» точечных наземных объектов на участках A и B, имеющих форму квадрата со стороной соответственно 10 и 20 км и лежащих на трассе полета КА. Съемка каждого участка производилась, когда он оказывал- ся в поле зрения камеры. На каждом из участков A и B 16 объектов привязки находятся в узлах равномерной квадратной сетки со стороной ячейки соответ- ственно 3,3 или 6,7 км. Таким образом, значения каждой из координат объектов одного участка в земном базисе образуют )44(  -матрицу. Объекты каждого участка пронумерованы, как принято в языке программирования Фортран, по аналогии с изложенными выше пояснениями. Такая конфигурация удобна для де- монстрации зависимости ошибок координатной привязки от расположения объек- тов привязки относительно точки пересечения оптической оси камеры с земной поверхностью. При съемках ось чувствительности камеры наводилась на объект № 7 соответствующего участка, находящийся на пересечении второго столбца и третьей строки матрицы. Характеристики возмущающих факторов — те же, что и при моделировании полетной калибровки. По результатам 100 вариантов моделирования формировались показатели ZYX  ,, — оценки среднеквадратических отклонений ошибок привязки коор- динат объектов в земном базисе .J В табл. 2 показаны упомянутые характеристи- ки при моделировании координатной привязки по 12 снимкам каждого из участ- ков A и B с использованием результатов полетной калибровки, соответствующих первой строке табл. 1. При интервале между моментами экспонирования 7 с угол тангажа КА изменялся в процессе съемок от 20 до – 25 . В последних столбцах табл. 2 («Участок A» и «Участок B») представлены в матричной форме характе- ристики, поименованные в соответствующей ячейке первого столбца. Видно, как с увеличением расстояния от точки 7 до объекта координатной привязки снижает- ся точность привязки. Особенно это заметно для большего участка B. Это хорошо 108 ISSN 0572-2691 согласуется с формулой (7) из [6], приближенно характеризующей зависимость ошибок координатной привязки от параметров  21321 ,,,, ss и высоты орбиты. Правила действий с векторами малых поворотов дают возможность компоновать вектор корректирую- щей поправки θE из элементов, по- лученных с использованием разных благоприятных комбинаций маркеров. Демонстрацию этого приема можно найти в табл. 3. Все представленные здесь результаты получены при распо- ложении точки O посредине между маркерами 12 и 15. В строке 1 табл. 3 приведены характеристики точности калибровки, рассчитанные с использо- ванием этих же двух маркеров. В со- ответствии со сделанными выше вы- водами параметры 21,  оценены с достаточной точностью, в то время как точность оценки параметра 3 невысока. Результаты из строки 2 табл. 3 получены по наблюдениям маркеров 1 и 16. Здесь, в соответ- ствии с теми же выводами, точность оценивания координаты 3 прием- лема, а точность оценки координат 21,  неудовлетворительна. Строка 3 табл. 3 по- лучена при совместном использовании маркеров 1, 12, 15, 16. Сочетание двух названных выше пар маркеров не приносит наилучшей точности калибровки. Строка 4 табл. 3 сформирована путем объединения в составе корректирующе- го вектора θE элементов * 2 * 1 ,  , полученных, как в строке 1, и элемента * 3 , найденного, как в случае строки 2. Такая комбинация более благоприятна для точности калибровки в целом, чем условия трех первых строк табл. 3. На модельном примере покажем, как отмеченный выше благоприятный эффект чередования знаков коэффициентов при 21,  в уравнениях (1) поз- воляет успешно выполнить полетную калибровку по наблюдениям един- ственного известного маркера. При моделировании калибровки задавалось, как в предыдущем примере, размещение 16 точек в квадрате со стороной 20 км. Единственный ориентир помещался в точку 6. Для калибровки исполь- зовались четыре снимка участка с интервалом между снимками 7 с. В табл. 4 представлены результаты двух серий моделирования по 100 вариантов в каж- дой. В первой серии при каждом из четырех экспонирований оптическая ось камеры наводилась на точку 1, во второй — поочередно на точки 1 и 16 при тех же четырех экспонированиях. Результаты этих серий выведены соответ- ственно в первую и вторую строки табл. 4. Заметно, как варьирование место- нахождения точки O , предусмотренное во второй серии моделирования, улучшает точность полетной калибровки по сравнению с результатами пер- вой серии. Последний столбец табл. 4, содержащий значение Cn — число Таблица 2 XYZ Участок A Участок B X 19,9 18,9 17,4 16,7 17,7 17,0 15,9 15,5 15,0 14,6 14,7 14,8 14,6 14,6 14,9 15,5 41,2 36,6 27,9 23,7 30,7 26,4 18,6 15,6 13,9 12,9 15,9 19,2 14,3 16,9 24,2 28,5 Y 17,1 15,6 18,1 21,7 16,7 15,2 18,5 22,4 16,0 15,4 19,4 23,5 15,8 15,4 20,0 24,1 14,2 15,4 18,9 21,3 13,9 14,6 17,8 20,1 14,2 14,1 16,2 18,1 14,7 14,2 15,3 16,8 Z 17,4 18,6 21,5 22,9 14,1 15,1 17,5 18,7 12,6 12,4 12,5 12,9 14,9 14,0 12,8 12,5 14,0 18,9 36,9 47,1 13,9 16,0 32,7 42,7 18,1 13,8 24,8 34,3 21,3 14,9 21,2 30,1 Таблица 3 Строка 1 2 3 1 6,0 5,1 48,0 2 11,1 10,3 17,2 3 7,6 6,6 16,3 4 6,0 5,1 17,4 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2018, № 1 109 обусловленности матрицы коэффициентов нормальных уравнений метода наименьших квадратов относительно ,θE объясняет полученный эффект. Таблица 4 O 1M 2M 3M 1 2 3 Cn 1 28,4 32,0 – 3103,9 199,1 196,5 18288 8104,1  1, 16 – 0,5 – 0,3 – 8,8 4,5 4,8 75,0 3107,1  В общем случае при съемках известных маркеров целенаправленное наведе- ние оптической оси камеры и комбинирование элементов вектора корректирую- щей поправки *θE с учетом высказанных соображений должны способствовать повышению точности калибровки по всем трем координатам вектора Eθ . Такая калибровка обеспечивает хорошую точность координатной привязки неизвестных наземных объектов по их изображениям на космических снимках. О.І. Ткаченко СЕЛЕКЦІЯ МАРКЕРІВ ПРИ ПОЛЬОТНОМУ ГЕОМЕТРИЧНОМУ КАЛІБРУВАННІ Пропонуються неалгоритмічні засоби поліпшення точності польотного геомет- ричного калібрування. A.I. Tkachenko A SELECTION OF THE MARKERS IN THE IN-FLIGHT GEOMETRIC CALIBRATION Non-algorithmic means of accuracy improvement of the in-flight geometric calibra- tion are proposed. 1. Multi-Angle Imaging Spectro Radiometer (MISR). Level 1. In-flight geometric calibration algo- rithm theoretical basis. — JPL, California Institute of Technology, 1999. — http://eospso. gsfc.nasa.gov/ftp_ATBD/REVIEW/MISR/atbd-misr-04.pdf 2. Липтон А. Выставка инерциальных систем на подвижном основании. — М. : Наука, 1971. — 167 с. 3. Парусников Н.А., Морозов В.М., Борзов В.И. Задача коррекции в инерциальной навигации. — М. : Изд-во МГУ, 1982. — 174 с. 4. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Параметрическая юстировка комплекса «камера и звездный датчик», установленного на низкоорбитальном космическом аппарате // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2012. — № 2. — C. 153–165. 5. Лебедев Д.В. О привязке космических снимков по орбитальным данным // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2016. — № 6. — С. 120–132. 6. Ткаченко А.И. Координатная привязка наземных объектов по неточным космическим снимкам // Там же. — 2016. — № 4. — С. 116–123. 7. Ткаченко А.И. О координатной привязке наземных объектов по космическим снимкам // Космічна наука і технологія. — 2015. — 21, № 2. — С. 65–72. 8. Potapenko Ye.M. Simplified linear-system restorability and controllability criteria and their appli- cation in robotics // J. of Automation and Information Sciences. — 1996. — 27, N 5&6. — P. 146–151. 9. Семейство звездных датчиков БОКЗ. — http://iki.cosmos.ru/innov/rus/bokz20.htm 110 ISSN 0572-2691 10. Точность ГЛОНАСС повысят в два раза до конца текущего года. — http://izvestia.ru/ news/585537 Получено 20.03.2017 После доработки 02.11.2017 http://izvestia.ru/%0bnews/585537 http://izvestia.ru/%0bnews/585537

Селекция маркеров при полетной геометрической калибровке

Institution

Similar Items