Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
Известно, что положение твердого тела однозначно определено, если задана ортонормированная триада, которая жестко связана с телом. Логично также предположить, что начало этой подвижной системы координат расположено в центре масс тела, а единичные векторы имеют направления основных осей инерции тела,...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180582 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела / С.И. Ляшко, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, А.Ю. Чернявский // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 28-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862543260216459264 |
|---|---|
| author | Ляшко, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Чернявский, А.Ю. |
| author_facet | Ляшко, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Чернявский, А.Ю. |
| citation_txt | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела / С.И. Ляшко, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, А.Ю. Чернявский // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 28-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Известно, что положение твердого тела однозначно определено, если задана ортонормированная триада, которая жестко связана с телом. Логично также предположить, что начало этой подвижной системы координат расположено в центре масс тела, а единичные векторы имеют направления основных осей инерции тела, поэтому расслоение O⁺ (E³) ортонормованных ориентированных триад над трехмерным евклидовым пространством E³ является естественным конфигурационным пространством твердого тела. При таком подходе пуассонова редукция фазового пространства твердого тела для симметричного волчка имеет четкий геометрический смысл.
Відомо, що положення твердого тіла однозначно визначено, якщо задано ортонормовану тріаду, яка жорстко зв’язана з тілом. Логічно також припустити, що початок цієї рухомої системи координат розташовано в центрі мас тіла, а одиничні вектори мають напрямки основних осей інерції тіла, тому розшарування O⁺(E³) ортонормованих орієнтованих тріад над тривимірним евклідовим простором E³ є природним конфігураційним простором твердого тіла. При такому підході пуассонова редукція фазового простору твердого тіла до симетричної дзиги має чіткий геометричний зміст.
It is known that position of a rigid body is uniquely specified if an orthonormal triad is «frozen» in the body. It is also logical to assume that the origin of this movable reference coordinate system is located in the center of mass of the body, and the unit vectors have directions of the main axes of inertia of the body, so O⁺(E³) bundle of orthonormal oriented triads over E³ 3-dimensional Euclidean space is a natural configuration space for a rigid body. Poisson reduction of the phase space of a rigid body to the symmetrical top acquires a clear geometric meaning in this approach.
|
| first_indexed | 2025-11-24T21:02:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180582 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T21:02:44Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ляшко, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Чернявский, А.Ю. 2021-10-04T10:21:46Z 2021-10-04T10:21:46Z 2018 Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела / С.И. Ляшко, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, А.Ю. Чернявский // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 28-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180582 519.6:531:537 Известно, что положение твердого тела однозначно определено, если задана ортонормированная триада, которая жестко связана с телом. Логично также предположить, что начало этой подвижной системы координат расположено в центре масс тела, а единичные векторы имеют направления основных осей инерции тела, поэтому расслоение O⁺ (E³) ортонормованных ориентированных триад над трехмерным евклидовым пространством E³ является естественным конфигурационным пространством твердого тела. При таком подходе пуассонова редукция фазового пространства твердого тела для симметричного волчка имеет четкий геометрический смысл. Відомо, що положення твердого тіла однозначно визначено, якщо задано ортонормовану тріаду, яка жорстко зв’язана з тілом. Логічно також припустити, що початок цієї рухомої системи координат розташовано в центрі мас тіла, а одиничні вектори мають напрямки основних осей інерції тіла, тому розшарування O⁺(E³) ортонормованих орієнтованих тріад над тривимірним евклідовим простором E³ є природним конфігураційним простором твердого тіла. При такому підході пуассонова редукція фазового простору твердого тіла до симетричної дзиги має чіткий геометричний зміст. It is known that position of a rigid body is uniquely specified if an orthonormal triad is «frozen» in the body. It is also logical to assume that the origin of this movable reference coordinate system is located in the center of mass of the body, and the unit vectors have directions of the main axes of inertia of the body, so O⁺(E³) bundle of orthonormal oriented triads over E³ 3-dimensional Euclidean space is a natural configuration space for a rigid body. Poisson reduction of the phase space of a rigid body to the symmetrical top acquires a clear geometric meaning in this approach. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела Розшарування O⁺(E³) як конфігураційний простір при моделюванні твердого тіла Layering O⁺(E³) as configuration spase while modeling body Article published earlier |
| spellingShingle | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела Ляшко, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Чернявский, А.Ю. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| title | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела |
| title_alt | Розшарування O⁺(E³) як конфігураційний простір при моделюванні твердого тіла Layering O⁺(E³) as configuration spase while modeling body |
| title_full | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела |
| title_fullStr | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела |
| title_full_unstemmed | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела |
| title_short | Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела |
| title_sort | расслоение o⁺(e³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела |
| topic | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| topic_facet | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180582 |
| work_keys_str_mv | AT lâškosi rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela AT zubss rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela AT lâškovs rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela AT lâškoni rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela AT černâvskiiaû rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela AT lâškosi rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíiniiprostírprimodelûvannítverdogotíla AT zubss rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíiniiprostírprimodelûvannítverdogotíla AT lâškovs rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíiniiprostírprimodelûvannítverdogotíla AT lâškoni rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíiniiprostírprimodelûvannítverdogotíla AT černâvskiiaû rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíiniiprostírprimodelûvannítverdogotíla AT lâškosi layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody AT zubss layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody AT lâškovs layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody AT lâškoni layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody AT černâvskiiaû layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody |