Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела

Известно, что положение твердого тела однозначно определено, если задана ортонормированная триада, которая жестко связана с телом. Логично также предположить, что начало этой подвижной системы координат расположено в центре масс тела, а единичные векторы имеют направления основных осей инерции тела,...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2018
Hauptverfasser: Ляшко, С.И., Зуб, С.С., Ляшко, В.С., Ляшко, Н.И., Чернявский, А.Ю.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Schriftenreihe:Проблемы управления и информатики
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180582
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела / С.И. Ляшко, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, А.Ю. Чернявский // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 28-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180582
record_format dspace
fulltext
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1805822025-02-23T20:01:56Z Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела Розшарування O⁺(E³) як конфігураційний простір при моделюванні твердого тіла Layering O⁺(E³) as configuration spase while modeling body Ляшко, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Чернявский, А.Ю. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Известно, что положение твердого тела однозначно определено, если задана ортонормированная триада, которая жестко связана с телом. Логично также предположить, что начало этой подвижной системы координат расположено в центре масс тела, а единичные векторы имеют направления основных осей инерции тела, поэтому расслоение O⁺ (E³)  ортонормованных ориентированных триад над трехмерным евклидовым пространством E³ является естественным конфигурационным пространством твердого тела. При таком подходе пуассонова редукция фазового пространства твердого тела для симметричного волчка имеет четкий геометрический смысл. Відомо, що положення твердого тіла однозначно визначено, якщо задано ортонормовану тріаду, яка жорстко зв’язана з тілом. Логічно також припустити, що початок цієї рухомої системи координат розташовано в центрі мас тіла, а одиничні вектори мають напрямки основних осей інерції тіла, тому розшарування O⁺(E³)  ортонормованих орієнтованих тріад над тривимірним евклідовим простором E³ є природним конфігураційним простором твердого тіла. При такому підході пуассонова редукція фазового простору твердого тіла до симетричної дзиги має чіткий геометричний зміст. It is known that position of a rigid body is uniquely specified if an orthonormal triad is «frozen» in the body. It is also logical to assume that the origin of this movable reference coordinate system is located in the center of mass of the body, and the unit vectors have directions of the main axes of inertia of the body, so O⁺(E³)  bundle of orthonormal oriented triads over E³ 3-dimensional Euclidean space is a natural configuration space for a rigid body. Poisson reduction of the phase space of a rigid body to the symmetrical top acquires a clear geometric meaning in this approach. 2018 Article Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела / С.И. Ляшко, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, А.Ю. Чернявский // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 28-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180582 519.6:531:537 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
spellingShingle Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
Ляшко, С.И.
Зуб, С.С.
Ляшко, В.С.
Ляшко, Н.И.
Чернявский, А.Ю.
Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
Проблемы управления и информатики
description Известно, что положение твердого тела однозначно определено, если задана ортонормированная триада, которая жестко связана с телом. Логично также предположить, что начало этой подвижной системы координат расположено в центре масс тела, а единичные векторы имеют направления основных осей инерции тела, поэтому расслоение O⁺ (E³)  ортонормованных ориентированных триад над трехмерным евклидовым пространством E³ является естественным конфигурационным пространством твердого тела. При таком подходе пуассонова редукция фазового пространства твердого тела для симметричного волчка имеет четкий геометрический смысл.
format Article
author Ляшко, С.И.
Зуб, С.С.
Ляшко, В.С.
Ляшко, Н.И.
Чернявский, А.Ю.
author_facet Ляшко, С.И.
Зуб, С.С.
Ляшко, В.С.
Ляшко, Н.И.
Чернявский, А.Ю.
author_sort Ляшко, С.И.
title Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
title_short Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
title_full Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
title_fullStr Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
title_full_unstemmed Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
title_sort расслоение o⁺(e³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2018
topic_facet Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180582
citation_txt Расслоение O⁺(E³) как конфигурационное пространство при моделировании твердого тела / С.И. Ляшко, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, А.Ю. Чернявский // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 3. — С. 28-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv AT lâškosi rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela
AT zubss rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela
AT lâškovs rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela
AT lâškoni rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela
AT černâvskijaû rassloenieoe3kakkonfiguracionnoeprostranstvoprimodelirovaniitverdogotela
AT lâškosi rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíjnijprostírprimodelûvannítverdogotíla
AT zubss rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíjnijprostírprimodelûvannítverdogotíla
AT lâškovs rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíjnijprostírprimodelûvannítverdogotíla
AT lâškoni rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíjnijprostírprimodelûvannítverdogotíla
AT černâvskijaû rozšaruvannâoe3âkkonfíguracíjnijprostírprimodelûvannítverdogotíla
AT lâškosi layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody
AT zubss layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody
AT lâškovs layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody
AT lâškoni layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody
AT černâvskijaû layeringoe3asconfigurationspasewhilemodelingbody
first_indexed 2025-11-24T21:02:44Z
last_indexed 2025-11-24T21:02:44Z
_version_ 1849707110835683328