Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
Предложен новый метод екстраградиентного типа для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевимы операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. Данный метод является модификацией субградиентного екстраградиентного алгоритма с использов...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180597 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств / В.В. Семенов // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 4. — С. 43-53. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862752361863184384 |
|---|---|
| author | Семенов, В.В. |
| author_facet | Семенов, В.В. |
| citation_txt | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств / В.В. Семенов // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 4. — С. 43-53. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Предложен новый метод екстраградиентного типа для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевимы операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. Данный метод является модификацией субградиентного екстраградиентного алгоритма с использованием расхождения Брегмана вместо евклидового расстояния. Как и другие схемы, использующие расхождение Брегмана, предложенный метод иногда позволяет эффективно учитывать структуру допустимого множества задачи. Доказана теорема сходимости метода и для случая монотонного оператора полученыо неасимптотические оценки эффективности метода.
Запропоновано новий метод екстраградієнтного типу для наближеного розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченномірному лінійному нормованому просторі. Даний метод є модифікацією субградієнтного екстраградієнтного алгоритму з використанням розбіжності Брегмана замість евклідової відстані. Як і інші схеми, що використовують розбіжність Брегмана, запропонований метод іноді дозволяє ефективно враховувати структуру допустимої множини задачі. Доведено теорему збіжності методу та для випадку монотонного оператора отримано неасимптотичні оцінки ефективності методу.
A new method of extragradient type for the approximate solution of variational inequalities with pseudomonotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. This method is a modification of the subgradient extragradient algorithm using the Bregman divergence instead of the Eu-clidean distance. Like other schemes using Bregman divergence, the proposed method can sometimes effectively take into account the structure of the feasible set of the problem. A theorem on the convergence of the method is proved and, in the case of a monotone operator, nonasymptotic estimates of the effectiveness of the method are obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:15:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180597 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T21:15:59Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Семенов, В.В. 2021-10-05T09:13:08Z 2021-10-05T09:13:08Z 2018 Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств / В.В. Семенов // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 4. — С. 43-53. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180597 517.988 Предложен новый метод екстраградиентного типа для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевимы операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. Данный метод является модификацией субградиентного екстраградиентного алгоритма с использованием расхождения Брегмана вместо евклидового расстояния. Как и другие схемы, использующие расхождение Брегмана, предложенный метод иногда позволяет эффективно учитывать структуру допустимого множества задачи. Доказана теорема сходимости метода и для случая монотонного оператора полученыо неасимптотические оценки эффективности метода. Запропоновано новий метод екстраградієнтного типу для наближеного розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченномірному лінійному нормованому просторі. Даний метод є модифікацією субградієнтного екстраградієнтного алгоритму з використанням розбіжності Брегмана замість евклідової відстані. Як і інші схеми, що використовують розбіжність Брегмана, запропонований метод іноді дозволяє ефективно враховувати структуру допустимої множини задачі. Доведено теорему збіжності методу та для випадку монотонного оператора отримано неасимптотичні оцінки ефективності методу. A new method of extragradient type for the approximate solution of variational inequalities with pseudomonotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. This method is a modification of the subgradient extragradient algorithm using the Bregman divergence instead of the Eu-clidean distance. Like other schemes using Bregman divergence, the proposed method can sometimes effectively take into account the structure of the feasible set of the problem. A theorem on the convergence of the method is proved and, in the case of a monotone operator, nonasymptotic estimates of the effectiveness of the method are obtained. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке МОН Украины (проект «Розробка алгоритмів моделювання та оптимізації динамічних систем для оборони, медицини та екології», ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Оптимальное управление и методы оптимизации Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств Модифікований екстраградієнтний метод з розбіжністю Брегмана для варіаційних нерівностей Modified extragradient method with Bregman divergence for variational inequalities Article published earlier |
| spellingShingle | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств Семенов, В.В. Оптимальное управление и методы оптимизации |
| title | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств |
| title_alt | Модифікований екстраградієнтний метод з розбіжністю Брегмана для варіаційних нерівностей Modified extragradient method with Bregman divergence for variational inequalities |
| title_full | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств |
| title_fullStr | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств |
| title_full_unstemmed | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств |
| title_short | Модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств |
| title_sort | модифицированный экстраградиентный метод с расхождением брэгмана для вариационных неравенств |
| topic | Оптимальное управление и методы оптимизации |
| topic_facet | Оптимальное управление и методы оптимизации |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180597 |
| work_keys_str_mv | AT semenovvv modificirovannyiékstragradientnyimetodsrashoždeniembrégmanadlâvariacionnyhneravenstv AT semenovvv modifíkovaniiekstragradíêntniimetodzrozbížnístûbregmanadlâvaríacíinihnerívnostei AT semenovvv modifiedextragradientmethodwithbregmandivergenceforvariationalinequalities |