Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180617 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862707423211421696 |
|---|---|
| author | Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. |
| author_facet | Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. |
| citation_txt | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен фазовый портрет соответствующей системы без запаздывания. Проведено исследование устойчивости ненулевого стационарного положения равновесия системы с запаздыванием. Доказаны достаточные условия асимптотической устойчивости решений. Результаты проиллюстрированы на примерах.
Розглянуто математичну модель динаміки популяції у вигляді системи двох диференціальних рівнянь з запізненням та квадратичною правою частиною. Попередньо досліджено відповідну систему без запізнювання і побудовано її фазовий портрет. Розглянуто вплив запізнювання на якісну поведінку розв’язків. З використанням прямого методу Ляпунова проведено дослідження стійкості ненульового стаціонарного стану рівноваги. Результати сформульовано у вигляді матричних алгебраїчних нерівностей.
A mathematical model of population dynamics in the form of a system of two differential equations with a time-delay argument and a quadratic right-hand side. The corresponding system without delay was preliminarily investigated, and its phase portrait was constructed. The effect of delay on the qualitative behavior of solutions is considered. Using the direct Lyapunov method, the stability of a nonzero stationary equilibrium state is investigated. The results are formulated in the form of matrix algebraic inequalities.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:05:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180617 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:05:29Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. 2021-10-05T16:39:34Z 2021-10-05T16:39:34Z 2018 Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180617 517.929 В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен фазовый портрет соответствующей системы без запаздывания. Проведено исследование устойчивости ненулевого стационарного положения равновесия системы с запаздыванием. Доказаны достаточные условия асимптотической устойчивости решений. Результаты проиллюстрированы на примерах. Розглянуто математичну модель динаміки популяції у вигляді системи двох диференціальних рівнянь з запізненням та квадратичною правою частиною. Попередньо досліджено відповідну систему без запізнювання і побудовано її фазовий портрет. Розглянуто вплив запізнювання на якісну поведінку розв’язків. З використанням прямого методу Ляпунова проведено дослідження стійкості ненульового стаціонарного стану рівноваги. Результати сформульовано у вигляді матричних алгебраїчних нерівностей. A mathematical model of population dynamics in the form of a system of two differential equations with a time-delay argument and a quadratic right-hand side. The corresponding system without delay was preliminarily investigated, and its phase portrait was constructed. The effect of delay on the qualitative behavior of solutions is considered. Using the direct Lyapunov method, the stability of a nonzero stationary equilibrium state is investigated. The results are formulated in the form of matrix algebraic inequalities. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Качественные методы в теории управляемых систем Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции Дослідження стійкості, рівномірної за запізнюванням, ненульового положення рівноваги однієї моделі популяції Investigation of uniform by delay stability of nontrivial equilibrium point of one population model Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. Качественные методы в теории управляемых систем |
| title | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_alt | Дослідження стійкості, рівномірної за запізнюванням, ненульового положення рівноваги однієї моделі популяції Investigation of uniform by delay stability of nontrivial equilibrium point of one population model |
| title_full | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_fullStr | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_full_unstemmed | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_short | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_sort | исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| topic | Качественные методы в теории управляемых систем |
| topic_facet | Качественные методы в теории управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180617 |
| work_keys_str_mv | AT pužab issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT husainovdâ issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT novotnav issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT šatyrkoav issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT pužab doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT husainovdâ doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT novotnav doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT šatyrkoav doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT pužab investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel AT husainovdâ investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel AT novotnav investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel AT šatyrkoav investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel |