Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180617 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180617 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. 2021-10-05T16:39:34Z 2021-10-05T16:39:34Z 2018 Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180617 517.929 В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен фазовый портрет соответствующей системы без запаздывания. Проведено исследование устойчивости ненулевого стационарного положения равновесия системы с запаздыванием. Доказаны достаточные условия асимптотической устойчивости решений. Результаты проиллюстрированы на примерах. Розглянуто математичну модель динаміки популяції у вигляді системи двох диференціальних рівнянь з запізненням та квадратичною правою частиною. Попередньо досліджено відповідну систему без запізнювання і побудовано її фазовий портрет. Розглянуто вплив запізнювання на якісну поведінку розв’язків. З використанням прямого методу Ляпунова проведено дослідження стійкості ненульового стаціонарного стану рівноваги. Результати сформульовано у вигляді матричних алгебраїчних нерівностей. A mathematical model of population dynamics in the form of a system of two differential equations with a time-delay argument and a quadratic right-hand side. The corresponding system without delay was preliminarily investigated, and its phase portrait was constructed. The effect of delay on the qualitative behavior of solutions is considered. Using the direct Lyapunov method, the stability of a nonzero stationary equilibrium state is investigated. The results are formulated in the form of matrix algebraic inequalities. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Качественные методы в теории управляемых систем Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции Дослідження стійкості, рівномірної за запізнюванням, ненульового положення рівноваги однієї моделі популяції Investigation of uniform by delay stability of nontrivial equilibrium point of one population model Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| spellingShingle |
Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. Качественные методы в теории управляемых систем |
| title_short |
Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_full |
Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_fullStr |
Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_full_unstemmed |
Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| title_sort |
исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции |
| author |
Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. |
| author_facet |
Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. |
| topic |
Качественные методы в теории управляемых систем |
| topic_facet |
Качественные методы в теории управляемых систем |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы управления и информатики |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Дослідження стійкості, рівномірної за запізнюванням, ненульового положення рівноваги однієї моделі популяції Investigation of uniform by delay stability of nontrivial equilibrium point of one population model |
| description |
В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен фазовый портрет соответствующей системы без запаздывания. Проведено исследование устойчивости ненулевого стационарного положения равновесия системы с запаздыванием. Доказаны достаточные условия асимптотической устойчивости решений. Результаты проиллюстрированы на примерах.
Розглянуто математичну модель динаміки популяції у вигляді системи двох диференціальних рівнянь з запізненням та квадратичною правою частиною. Попередньо досліджено відповідну систему без запізнювання і побудовано її фазовий портрет. Розглянуто вплив запізнювання на якісну поведінку розв’язків. З використанням прямого методу Ляпунова проведено дослідження стійкості ненульового стаціонарного стану рівноваги. Результати сформульовано у вигляді матричних алгебраїчних нерівностей.
A mathematical model of population dynamics in the form of a system of two differential equations with a time-delay argument and a quadratic right-hand side. The corresponding system without delay was preliminarily investigated, and its phase portrait was constructed. The effect of delay on the qualitative behavior of solutions is considered. Using the direct Lyapunov method, the stability of a nonzero stationary equilibrium state is investigated. The results are formulated in the form of matrix algebraic inequalities.
|
| issn |
0572-2691 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180617 |
| citation_txt |
Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT pužab issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT husainovdâ issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT novotnav issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT šatyrkoav issledovanieustoičivostiravnomernoipozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnoimodelipopulâcii AT pužab doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT husainovdâ doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT novotnav doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT šatyrkoav doslídžennâstíikostírívnomírnoízazapíznûvannâmnenulʹovogopoložennârívnovagiodníêímodelípopulâcíí AT pužab investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel AT husainovdâ investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel AT novotnav investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel AT šatyrkoav investigationofuniformbydelaystabilityofnontrivialequilibriumpointofonepopulationmodel |
| first_indexed |
2025-12-07T17:05:29Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:05:29Z |
| _version_ |
1850869944626970624 |