Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности
В настоящей работе решена задача Колмогорова–Никольского для обобщенного интеграла Пуассона на классах 2π-периодических функций, которые определяются с помощью первого модуля непрерывности. Досліджено питання знаходження точної верхньої межі відхилення класів функцій, які визначаються за допомогою м...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180780 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности / Ю.И. Харкевич // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 2. — С. 26-36. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862726744026382336 |
|---|---|
| author | Харкевич, Ю.И. |
| author_facet | Харкевич, Ю.И. |
| citation_txt | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности / Ю.И. Харкевич // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 2. — С. 26-36. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | В настоящей работе решена задача Колмогорова–Никольского для обобщенного интеграла Пуассона на классах 2π-периодических функций, которые определяются с помощью первого модуля непрерывности.
Досліджено питання знаходження точної верхньої межі відхилення класів функцій, які визначаються за допомогою модуля неперервності першого порядку, від узагальнених інтегралів Пуассона. Зокрема отримано асимптотичні рівності для наближення функцій класів Гельдера їх узагальненими інтегралами Пуассона. Тим самим показано, що перехід від класів Hω до більш «тонких» класів функцій Гельдера H¹ забезпечує більш якісний розв’язок задачі Колмогорова–Нікольського для узагальнених інтегралів Пуассона в рівномірній метриці, що безпосередньо застосувується в математичному моделюванні та в математичних формалізаціях в певних типах задач в теорії ігор.
In this paper, we study the problem of finding the exact upper border of deviation of functions classes that are determined by a first order modulus of continuity, from their generalized Poisson integrals. In a partial case, the asymptotic equalities were obtained for an approximation of functions from the Hölder classes by their generalized Poisson integrals. Thereby it is shown, that a transition from classes Hω to the more susceptible Hölder classes H¹ provides more qualitative solution of the Kolmogorov–Nikol’skii problem for generalized Poisson integrals in the uniform metric, that has a direct application in mathematical modeling and in mathematical formalizations in certain types of problems in game theory.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:58:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180780 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:58:51Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Харкевич, Ю.И. 2021-10-18T18:50:06Z 2021-10-18T18:50:06Z 2019 Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности / Ю.И. Харкевич // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 2. — С. 26-36. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180780 517.5 В настоящей работе решена задача Колмогорова–Никольского для обобщенного интеграла Пуассона на классах 2π-периодических функций, которые определяются с помощью первого модуля непрерывности. Досліджено питання знаходження точної верхньої межі відхилення класів функцій, які визначаються за допомогою модуля неперервності першого порядку, від узагальнених інтегралів Пуассона. Зокрема отримано асимптотичні рівності для наближення функцій класів Гельдера їх узагальненими інтегралами Пуассона. Тим самим показано, що перехід від класів Hω до більш «тонких» класів функцій Гельдера H¹ забезпечує більш якісний розв’язок задачі Колмогорова–Нікольського для узагальнених інтегралів Пуассона в рівномірній метриці, що безпосередньо застосувується в математичному моделюванні та в математичних формалізаціях в певних типах задач в теорії ігор. In this paper, we study the problem of finding the exact upper border of deviation of functions classes that are determined by a first order modulus of continuity, from their generalized Poisson integrals. In a partial case, the asymptotic equalities were obtained for an approximation of functions from the Hölder classes by their generalized Poisson integrals. Thereby it is shown, that a transition from classes Hω to the more susceptible Hölder classes H¹ provides more qualitative solution of the Kolmogorov–Nikol’skii problem for generalized Poisson integrals in the uniform metric, that has a direct application in mathematical modeling and in mathematical formalizations in certain types of problems in game theory. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности Апроксимативні властивості узагальнених інтегралів Пуассона на класах функції, які визначаються за допомогою модуля неперервності Approximative properties of the generalized Poisson integrals on the classes of functions, determined by a modulus of continuity Article published earlier |
| spellingShingle | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности Харкевич, Ю.И. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| title | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности |
| title_alt | Апроксимативні властивості узагальнених інтегралів Пуассона на класах функції, які визначаються за допомогою модуля неперервності Approximative properties of the generalized Poisson integrals on the classes of functions, determined by a modulus of continuity |
| title_full | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности |
| title_fullStr | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности |
| title_full_unstemmed | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности |
| title_short | Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности |
| title_sort | аппроксимативные свойства обобщенных интегралов пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности |
| topic | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| topic_facet | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180780 |
| work_keys_str_mv | AT harkevičûi approksimativnyesvoistvaobobŝennyhintegralovpuassonanaklassahfunkciiopredelâemyhspomoŝʹûmodulânepreryvnosti AT harkevičûi aproksimativnívlastivostíuzagalʹnenihíntegralívpuassonanaklasahfunkcííâkíviznačaûtʹsâzadopomogoûmodulâneperervností AT harkevičûi approximativepropertiesofthegeneralizedpoissonintegralsontheclassesoffunctionsdeterminedbyamodulusofcontinuity |