Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде
Разработан вариационный алгоритм идентификации оптимальной мощности точечных источников, позволяющий решать квазилинейные задачи влагопереноса в ненасыщенной пористой среде с помощью их линеаризации на основе преобразования Кирхгофа при реалистичных предположениях. Вычислительные эксперименты продем...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180817 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде / С.И. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко, Н.И. Ляшко, Е.С. Бондар // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 4. — С. 26-35. — Бібліогр.: 36 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862552255354372096 |
|---|---|
| author | Ляшко, С.И. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. Ляшко, Н.И. Бондар, Е.С. |
| author_facet | Ляшко, С.И. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. Ляшко, Н.И. Бондар, Е.С. |
| citation_txt | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде / С.И. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко, Н.И. Ляшко, Е.С. Бондар // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 4. — С. 26-35. — Бібліогр.: 36 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Разработан вариационный алгоритм идентификации оптимальной мощности точечных источников, позволяющий решать квазилинейные задачи влагопереноса в ненасыщенной пористой среде с помощью их линеаризации на основе преобразования Кирхгофа при реалистичных предположениях. Вычислительные эксперименты продемонстрировали высокую точность метода. Предложенный метод позволяет решить актуальную задачу оптимального выбора параметров систем капельного орошения и повышения их эффективности.
Вологоперенесення у ненасиченому пористому середовищі з точковими джерелами, що описується рівнянням Річардса–Клюта, являє собою дуже складний та нестійкий обчислювальний процес. Це пояснюється тим, що фізичний процес, що описується цим рівнянням, характеризується великою кількістю різноманітних параметрів. Для зниження цієї складності пропонується підхід, заснований на перетворенні Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з відомими початковими умовами, фіксованою вологістю на нижній границі та заданою цільовою вологістю. У такій постановці ця задача досліджується та розв’язується вперше. Для розв’язання лінеаризованої безрозмірної задачі оптимального керування нестаціонарним переносом вологи у ненасиченому пористому середовищі, отриманої за допомогою перетворення Кірхгофа, використовується варіаційний алгоритм ідентифікації оптимальної потужності точкових джерел, який дозволяє моделювати процес за реалістичних припущень. Доведено коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення, зокрема доведено теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв’язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел. Проведено моделювання переносу вологи із зануреного точкового джерела у сухому ґрунті. Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу. Запропонований метод дозволяє розв’язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи крапельного зрошення та збільшити її ефективність.
Moisture transport through unsaturated porous medium with inserted point sources, described by Richards-Klute equation is a very complicated for calculations and unstable process. It can be explained by the fact that the physical process, described by this equation, is characterized by a large amount of diverse parameters. To reduce the difficulty an approach, based on Kirchhoff transformation, is offered, allowing to reduce the quasilinear parabolic initial-boundary problem to a linear and dimensionless problem. In this paper a two-dimensional quasilinear problem of optimal control using point sources for a rectangular unsaturated porous medium with known initial conditions, fixed humidity at the bottom bound and the given target humidity, is being considered. In this setting this problem is studied and solved for the first time. To solve the linear dimensionless optimal control problem on non-stationary moisture transport in an unsaturated porous medium, received using Kirchhoff transformation, a variation algorithm identifying the optimal source power is used, which allows modelling the process with realistic assumptions. In the paper, correctness of linearized dimensionless problem on moisture transport is proved. In particular, theorems on existence and uniqueness of the generalized solution are proven as well as existence and uniqueness of optimal control of the source power. In the paper, modelling of moisture transport from an inserted source in a dry ground area is made. Results for numerical experiments demonstrating high accuracy of the method are given. The proposed method allows to solve actual problem of optimal parameter choice for a drip irrigation system, and to improve its effectiveness.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:56:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180817 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:56:33Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ляшко, С.И. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. Ляшко, Н.И. Бондар, Е.С. 2021-10-20T11:35:58Z 2021-10-20T11:35:58Z 2019 Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде / С.И. Ляшко, Д.А. Клюшин, А.А. Тимошенко, Н.И. Ляшко, Е.С. Бондар // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 4. — С. 26-35. — Бібліогр.: 36 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180817 519.633.6 Разработан вариационный алгоритм идентификации оптимальной мощности точечных источников, позволяющий решать квазилинейные задачи влагопереноса в ненасыщенной пористой среде с помощью их линеаризации на основе преобразования Кирхгофа при реалистичных предположениях. Вычислительные эксперименты продемонстрировали высокую точность метода. Предложенный метод позволяет решить актуальную задачу оптимального выбора параметров систем капельного орошения и повышения их эффективности. Вологоперенесення у ненасиченому пористому середовищі з точковими джерелами, що описується рівнянням Річардса–Клюта, являє собою дуже складний та нестійкий обчислювальний процес. Це пояснюється тим, що фізичний процес, що описується цим рівнянням, характеризується великою кількістю різноманітних параметрів. Для зниження цієї складності пропонується підхід, заснований на перетворенні Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з відомими початковими умовами, фіксованою вологістю на нижній границі та заданою цільовою вологістю. У такій постановці ця задача досліджується та розв’язується вперше. Для розв’язання лінеаризованої безрозмірної задачі оптимального керування нестаціонарним переносом вологи у ненасиченому пористому середовищі, отриманої за допомогою перетворення Кірхгофа, використовується варіаційний алгоритм ідентифікації оптимальної потужності точкових джерел, який дозволяє моделювати процес за реалістичних припущень. Доведено коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення, зокрема доведено теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв’язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел. Проведено моделювання переносу вологи із зануреного точкового джерела у сухому ґрунті. Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу. Запропонований метод дозволяє розв’язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи крапельного зрошення та збільшити її ефективність. Moisture transport through unsaturated porous medium with inserted point sources, described by Richards-Klute equation is a very complicated for calculations and unstable process. It can be explained by the fact that the physical process, described by this equation, is characterized by a large amount of diverse parameters. To reduce the difficulty an approach, based on Kirchhoff transformation, is offered, allowing to reduce the quasilinear parabolic initial-boundary problem to a linear and dimensionless problem. In this paper a two-dimensional quasilinear problem of optimal control using point sources for a rectangular unsaturated porous medium with known initial conditions, fixed humidity at the bottom bound and the given target humidity, is being considered. In this setting this problem is studied and solved for the first time. To solve the linear dimensionless optimal control problem on non-stationary moisture transport in an unsaturated porous medium, received using Kirchhoff transformation, a variation algorithm identifying the optimal source power is used, which allows modelling the process with realistic assumptions. In the paper, correctness of linearized dimensionless problem on moisture transport is proved. In particular, theorems on existence and uniqueness of the generalized solution are proven as well as existence and uniqueness of optimal control of the source power. In the paper, modelling of moisture transport from an inserted source in a dry ground area is made. Results for numerical experiments demonstrating high accuracy of the method are given. The proposed method allows to solve actual problem of optimal parameter choice for a drip irrigation system, and to improve its effectiveness. Работа выполнена в рамках проекта «Розробка алгоритмів моделювання та оптимізації динамічних систем для оборони, медицини та екології» (ГР № 0219U003403), поддержанного Министерством образования и науки Украины. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Методы оптимизации и оптимальное управление Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде Оптимальне керування інтенсивністю точкових джерел води в ненасиченому пористому середовищі Optimal control of intensity of water point sources in nonsaturated porous medium Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде Ляшко, С.И. Клюшин, Д.А. Тимошенко, А.А. Ляшко, Н.И. Бондар, Е.С. Методы оптимизации и оптимальное управление |
| title | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде |
| title_alt | Оптимальне керування інтенсивністю точкових джерел води в ненасиченому пористому середовищі Optimal control of intensity of water point sources in nonsaturated porous medium |
| title_full | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде |
| title_fullStr | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде |
| title_full_unstemmed | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде |
| title_short | Оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде |
| title_sort | оптимальное управление интенсивностью точечных источников воды в ненасыщенной пористой среде |
| topic | Методы оптимизации и оптимальное управление |
| topic_facet | Методы оптимизации и оптимальное управление |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180817 |
| work_keys_str_mv | AT lâškosi optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede AT klûšinda optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede AT timošenkoaa optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede AT lâškoni optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede AT bondares optimalʹnoeupravlenieintensivnostʹûtočečnyhistočnikovvodyvnenasyŝennoiporistoisrede AT lâškosi optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí AT klûšinda optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí AT timošenkoaa optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí AT lâškoni optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí AT bondares optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí AT lâškosi optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium AT klûšinda optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium AT timošenkoaa optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium AT lâškoni optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium AT bondares optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium |