Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk
В статье рассмотрены эффективные алгоритмы поиска неприводимого полинома над полем вычетов и построения таблиц сложения и умножения поля Fpk по найденному неприводимому полиному. Розглянуто базові теоретичні поняття в області скінченних полів, зокрема поняття поля залишків та розширення поля залишкі...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180829 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk/ С.Л. Крывый, Г.И. Гогерчак // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 5. — С. 5-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | В статье рассмотрены эффективные алгоритмы поиска неприводимого полинома над полем вычетов и построения таблиц сложения и умножения поля Fpk по найденному неприводимому полиному.
Розглянуто базові теоретичні поняття в області скінченних полів, зокрема поняття поля залишків та розширення поля залишків. Наведено комплекс алгоритмів, необхідних для побудови розширень полів залишків: тест Рабіна для перевірки поліномів на незвідність, його використання для пошуку незвідних поліномів, алгоритм побудови таблиць додавання та множення за модулем незвідного полінома, шляхи обчислення протилежного та оберненого елементів на основі цих таблиць. Запропоновано шляхи покращення ефективності пошуку незвідних поліномів з використанням імовірнісного підходу.
Basic theoretical concepts of finite fields area are considered, including concepts of residue field and extension of residue field. The algorithms necessary for constructing extensions ef residue fields are given: a Rabin test for checking irreducibility of polynomials, its application to irreducible polynomials search, algorithm for construction of addition and multiplication tables by modulo of irreducible polynomial, ways of opposite and inverse elements calculation based on these tables. Ways of efficiency improvement for irreducible polynomials search with probabilistic approach are introduced.
|
|---|---|
| ISSN: | 0572-2691 |