Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk
В статье рассмотрены эффективные алгоритмы поиска неприводимого полинома над полем вычетов и построения таблиц сложения и умножения поля Fpk по найденному неприводимому полиному. Розглянуто базові теоретичні поняття в області скінченних полів, зокрема поняття поля залишків та розширення поля залишкі...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180829 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk/ С.Л. Крывый, Г.И. Гогерчак // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 5. — С. 5-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862724677010456576 |
|---|---|
| author | Крывый, С.Л. Гогерчак Г.И. |
| author_facet | Крывый, С.Л. Гогерчак Г.И. |
| citation_txt | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk/ С.Л. Крывый, Г.И. Гогерчак // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 5. — С. 5-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | В статье рассмотрены эффективные алгоритмы поиска неприводимого полинома над полем вычетов и построения таблиц сложения и умножения поля Fpk по найденному неприводимому полиному.
Розглянуто базові теоретичні поняття в області скінченних полів, зокрема поняття поля залишків та розширення поля залишків. Наведено комплекс алгоритмів, необхідних для побудови розширень полів залишків: тест Рабіна для перевірки поліномів на незвідність, його використання для пошуку незвідних поліномів, алгоритм побудови таблиць додавання та множення за модулем незвідного полінома, шляхи обчислення протилежного та оберненого елементів на основі цих таблиць. Запропоновано шляхи покращення ефективності пошуку незвідних поліномів з використанням імовірнісного підходу.
Basic theoretical concepts of finite fields area are considered, including concepts of residue field and extension of residue field. The algorithms necessary for constructing extensions ef residue fields are given: a Rabin test for checking irreducibility of polynomials, its application to irreducible polynomials search, algorithm for construction of addition and multiplication tables by modulo of irreducible polynomial, ways of opposite and inverse elements calculation based on these tables. Ways of efficiency improvement for irreducible polynomials search with probabilistic approach are introduced.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:48:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180829 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:48:55Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Крывый, С.Л. Гогерчак Г.И. 2021-10-20T17:03:48Z 2021-10-20T17:03:48Z 2019 Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk/ С.Л. Крывый, Г.И. Гогерчак // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 5. — С. 5-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180829 519.1 В статье рассмотрены эффективные алгоритмы поиска неприводимого полинома над полем вычетов и построения таблиц сложения и умножения поля Fpk по найденному неприводимому полиному. Розглянуто базові теоретичні поняття в області скінченних полів, зокрема поняття поля залишків та розширення поля залишків. Наведено комплекс алгоритмів, необхідних для побудови розширень полів залишків: тест Рабіна для перевірки поліномів на незвідність, його використання для пошуку незвідних поліномів, алгоритм побудови таблиць додавання та множення за модулем незвідного полінома, шляхи обчислення протилежного та оберненого елементів на основі цих таблиць. Запропоновано шляхи покращення ефективності пошуку незвідних поліномів з використанням імовірнісного підходу. Basic theoretical concepts of finite fields area are considered, including concepts of residue field and extension of residue field. The algorithms necessary for constructing extensions ef residue fields are given: a Rabin test for checking irreducibility of polynomials, its application to irreducible polynomials search, algorithm for construction of addition and multiplication tables by modulo of irreducible polynomial, ways of opposite and inverse elements calculation based on these tables. Ways of efficiency improvement for irreducible polynomials search with probabilistic approach are introduced. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk Алгоритм розв'язку систем лінійних рівнянь у полі Fpk Algorithm for solving systems of linear equations in field Fpk Article published earlier |
| spellingShingle | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk Крывый, С.Л. Гогерчак Г.И. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| title | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk |
| title_alt | Алгоритм розв'язку систем лінійних рівнянь у полі Fpk Algorithm for solving systems of linear equations in field Fpk |
| title_full | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk |
| title_fullStr | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk |
| title_full_unstemmed | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk |
| title_short | Алгоритм решения систем линейных уравнений в поле Fpk |
| title_sort | алгоритм решения систем линейных уравнений в поле fpk |
| topic | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| topic_facet | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180829 |
| work_keys_str_mv | AT kryvyisl algoritmrešeniâsistemlineinyhuravneniivpolefpk AT gogerčakgi algoritmrešeniâsistemlineinyhuravneniivpolefpk AT kryvyisl algoritmrozvâzkusistemlíníinihrívnânʹupolífpk AT gogerčakgi algoritmrozvâzkusistemlíníinihrívnânʹupolífpk AT kryvyisl algorithmforsolvingsystemsoflinearequationsinfieldfpk AT gogerčakgi algorithmforsolvingsystemsoflinearequationsinfieldfpk |