Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации

Для нестационарных квазилинейных игровых задач, описываемых системами с импульсным воздействием, установлены условия вывода траекторий на цилиндрическое терминальное множество в конфликтной ситуации. Базовым аппаратом для исследования является метод разрешающих функций, в основе которого лежит испол...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Проблемы управления и информатики
Date:2019
Main Authors: Наконечный, А.Г., Капустян, Е.А., Чикрий, А.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180833
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации / А.Г. Наконечный, Е.А. Капустян, А.А. Чикрий // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 5. — С. 54-63. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180833
record_format dspace
spelling Наконечный, А.Г.
Капустян, Е.А.
Чикрий, А.А.
2021-10-20T17:34:36Z
2021-10-20T17:34:36Z
2019
Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации / А.Г. Наконечный, Е.А. Капустян, А.А. Чикрий // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 5. — С. 54-63. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.
0572-2691
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180833
517.977
Для нестационарных квазилинейных игровых задач, описываемых системами с импульсным воздействием, установлены условия вывода траекторий на цилиндрическое терминальное множество в конфликтной ситуации. Базовым аппаратом для исследования является метод разрешающих функций, в основе которого лежит использование многозначных отображений и их селекторов, а также принцип измеримого выбора Филиппова–Кастена для построения управлений. Особенностью данной работы является использование верхних и нижних разрешающих функций двух типов, когда классическое условие Понтрягина не имеет места. Последнее обстоятельство позволяет существенно расширить класс задач, поддающихся решению.
Отримано достатні умови зближення траєкторії конфліктно-керованого процесу, який задається імпульсною системою диференціальних рівнянь, із заданою циліндричною термінальною множиною. Умови реалізовано при різній інформованості в класі квазі- та стробоскопічних стратегій на основі ідеології розв’язуючих функцій, що використовують обернені функціонали Мінковського. Математичним апаратом у дослідженні є многозначні відображення та їх селектори. Побудова керувань, що гарантують результат першого гравця, здійснюється на основі теорем вимірного вибору типу леми Філіппова–Кастена. Характерною особливістю є та обставина, що класична умова Понтрягіна, взагалі кажучи, не має місця і роль селекторів Понтрягіна відіграють спеціальні функції зсуву, а замість розв’язуючих функцій розглядаються верхні та нижні розв’язуючі функції двох типів, які дозволяють реалізувати процес зближення за скінченний час. Останнє нововведення дозволяє істотно розширити клас ігрових задач, які піддаються дослідженню на основі ідеології розв’язуючих функцій зі збереженням основних конструкцій методу. Зокрема, вдається охопити процеси з розривними траєкторіями, що функціонують в умовах конфлікту та невизначеності.
The sufficient conditions are obtained for hitting of conflict-controlled process, given by impulse differential system with prescribed cylindrical terminal set. The conditions are realized at different information content in the class of quasi and stroboscopic strategies based on ideas of the method of resolving functions using the inverse Minkowski functionals. Many-valued mappings and their selections represent mathematical apparatus of investigation. Specific feature of the problem which the paper deals with is that generally speaking the classic Pontryagin condition does not hold. Here special shifting functions play the role of Pontryagin selection and instead of resolving functions the upper and the lower resolving functions of two kinds are applied that allow the convergence process to be realized in a finite time. Above mentioned innovation allows essential extention of the class of game problems which are susceptible to analysis on the basis of the resolving functions ideology under the main method constructions. In particular it becomes possible to encompass the processes with discontinuous trajectories functioning in condition of conflict and uncertainty.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Проблемы управления и информатики
Управление системами с распределенными параметрами
Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
Про керування імпульсними системами в конфліктній ситуації
Control of impulse systems in conflict situation
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
spellingShingle Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
Наконечный, А.Г.
Капустян, Е.А.
Чикрий, А.А.
Управление системами с распределенными параметрами
title_short Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
title_full Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
title_fullStr Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
title_full_unstemmed Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
title_sort об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации
author Наконечный, А.Г.
Капустян, Е.А.
Чикрий, А.А.
author_facet Наконечный, А.Г.
Капустян, Е.А.
Чикрий, А.А.
topic Управление системами с распределенными параметрами
topic_facet Управление системами с распределенными параметрами
publishDate 2019
language Russian
container_title Проблемы управления и информатики
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Про керування імпульсними системами в конфліктній ситуації
Control of impulse systems in conflict situation
description Для нестационарных квазилинейных игровых задач, описываемых системами с импульсным воздействием, установлены условия вывода траекторий на цилиндрическое терминальное множество в конфликтной ситуации. Базовым аппаратом для исследования является метод разрешающих функций, в основе которого лежит использование многозначных отображений и их селекторов, а также принцип измеримого выбора Филиппова–Кастена для построения управлений. Особенностью данной работы является использование верхних и нижних разрешающих функций двух типов, когда классическое условие Понтрягина не имеет места. Последнее обстоятельство позволяет существенно расширить класс задач, поддающихся решению. Отримано достатні умови зближення траєкторії конфліктно-керованого процесу, який задається імпульсною системою диференціальних рівнянь, із заданою циліндричною термінальною множиною. Умови реалізовано при різній інформованості в класі квазі- та стробоскопічних стратегій на основі ідеології розв’язуючих функцій, що використовують обернені функціонали Мінковського. Математичним апаратом у дослідженні є многозначні відображення та їх селектори. Побудова керувань, що гарантують результат першого гравця, здійснюється на основі теорем вимірного вибору типу леми Філіппова–Кастена. Характерною особливістю є та обставина, що класична умова Понтрягіна, взагалі кажучи, не має місця і роль селекторів Понтрягіна відіграють спеціальні функції зсуву, а замість розв’язуючих функцій розглядаються верхні та нижні розв’язуючі функції двох типів, які дозволяють реалізувати процес зближення за скінченний час. Останнє нововведення дозволяє істотно розширити клас ігрових задач, які піддаються дослідженню на основі ідеології розв’язуючих функцій зі збереженням основних конструкцій методу. Зокрема, вдається охопити процеси з розривними траєкторіями, що функціонують в умовах конфлікту та невизначеності. The sufficient conditions are obtained for hitting of conflict-controlled process, given by impulse differential system with prescribed cylindrical terminal set. The conditions are realized at different information content in the class of quasi and stroboscopic strategies based on ideas of the method of resolving functions using the inverse Minkowski functionals. Many-valued mappings and their selections represent mathematical apparatus of investigation. Specific feature of the problem which the paper deals with is that generally speaking the classic Pontryagin condition does not hold. Here special shifting functions play the role of Pontryagin selection and instead of resolving functions the upper and the lower resolving functions of two kinds are applied that allow the convergence process to be realized in a finite time. Above mentioned innovation allows essential extention of the class of game problems which are susceptible to analysis on the basis of the resolving functions ideology under the main method constructions. In particular it becomes possible to encompass the processes with discontinuous trajectories functioning in condition of conflict and uncertainty.
issn 0572-2691
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180833
citation_txt Об управлении импульсными системами в конфликтной ситуации / А.Г. Наконечный, Е.А. Капустян, А.А. Чикрий // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 5. — С. 54-63. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT nakonečnyiag obupravleniiimpulʹsnymisistemamivkonfliktnoisituacii
AT kapustânea obupravleniiimpulʹsnymisistemamivkonfliktnoisituacii
AT čikriiaa obupravleniiimpulʹsnymisistemamivkonfliktnoisituacii
AT nakonečnyiag prokeruvannâímpulʹsnimisistemamivkonflíktníisituacíí
AT kapustânea prokeruvannâímpulʹsnimisistemamivkonflíktníisituacíí
AT čikriiaa prokeruvannâímpulʹsnimisistemamivkonflíktníisituacíí
AT nakonečnyiag controlofimpulsesystemsinconflictsituation
AT kapustânea controlofimpulsesystemsinconflictsituation
AT čikriiaa controlofimpulsesystemsinconflictsituation
first_indexed 2025-12-07T17:01:01Z
last_indexed 2025-12-07T17:01:01Z
_version_ 1850869663573999616