Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов

Предложен конструктивно-продукционный подход порождения фракталов, который является более общим, чем другие известные подходы. Показаны возможности применения большой вариативности атрибутики и исходных элементов формирования фракталов, а также комбинирования фракталов в мультифракталах. Возможности...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2019
Main Author: Шинкаренко, В.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180845
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов / В.И. Шинкаренко // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 22-35. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180845
record_format dspace
spelling Шинкаренко, В.И.
2021-10-22T14:43:18Z
2021-10-22T14:43:18Z
2019
Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов / В.И. Шинкаренко // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 22-35. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180845
510+004.94
Предложен конструктивно-продукционный подход порождения фракталов, который является более общим, чем другие известные подходы. Показаны возможности применения большой вариативности атрибутики и исходных элементов формирования фракталов, а также комбинирования фракталов в мультифракталах. Возможности формирования фракталов расширены путем устранения необходимых при других подходах ограничений. Предложенный подход позволил установить несколько неизвестных ранее свойств дробной размерности, которые заключаются в возможности ее изменения в процессе порождения фрактала и несовпадения дробных размерностей предела форм в процессе порождения и предельного фрактала. Дано простое определение детерминированного геометрического фрактала, учитывающего все характеризующие его свойства.
Запропоновано конструктивно-продукційний підхід породження фракталів, який є більш загальним, ніж інші відомі підходи. Показано можливості застосування великої варіативності атрибутики і вихідних елементів формування фракталів, а також комбінування фракталів у мультифракталах. Можливості формування фракталів розширено шляхом усунення необхідних для інших підходів обмежень. Запропонований підхід дозволив встановити кілька невідомих раніше властивостей дробової розмірності, що полягають у можливості її зміни в процесі породження фракталу і розбіжності дробових розмірностей границі форм у процесі породження і граничного фракталу. Наведено просте визначення детермінованого геометричного фракталу, яке враховує усі його характеристики.
A constructive-production approach to the generation of fractals is proposed, which is more general than other known approaches. The possibilities of application are shown: great variability of the attributes and initial elements of the formation of fractals; combination of fractals in multifractals. The possibilities of fractal generation are extended by eliminating the constraints necessary for other approaches. The proposed approach allowed us to establish several properties of fractional dimension that were previously unknown, which allow its change in the process of fractal generation and mismatch of fractional dimensions of the form limit in the process of generation and the limiting fractal. A simple definition of a deterministic geometric fractal that takes into account all the characteristic properties is given.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Кібернетика
Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
Конструктивно-продукційне зображення геометричних фракталів
Constructive-synthesizing representation of geometric fractals
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
spellingShingle Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
Шинкаренко, В.И.
Кібернетика
title_short Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
title_full Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
title_fullStr Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
title_full_unstemmed Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
title_sort конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов
author Шинкаренко, В.И.
author_facet Шинкаренко, В.И.
topic Кібернетика
topic_facet Кібернетика
publishDate 2019
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Конструктивно-продукційне зображення геометричних фракталів
Constructive-synthesizing representation of geometric fractals
description Предложен конструктивно-продукционный подход порождения фракталов, который является более общим, чем другие известные подходы. Показаны возможности применения большой вариативности атрибутики и исходных элементов формирования фракталов, а также комбинирования фракталов в мультифракталах. Возможности формирования фракталов расширены путем устранения необходимых при других подходах ограничений. Предложенный подход позволил установить несколько неизвестных ранее свойств дробной размерности, которые заключаются в возможности ее изменения в процессе порождения фрактала и несовпадения дробных размерностей предела форм в процессе порождения и предельного фрактала. Дано простое определение детерминированного геометрического фрактала, учитывающего все характеризующие его свойства. Запропоновано конструктивно-продукційний підхід породження фракталів, який є більш загальним, ніж інші відомі підходи. Показано можливості застосування великої варіативності атрибутики і вихідних елементів формування фракталів, а також комбінування фракталів у мультифракталах. Можливості формування фракталів розширено шляхом усунення необхідних для інших підходів обмежень. Запропонований підхід дозволив встановити кілька невідомих раніше властивостей дробової розмірності, що полягають у можливості її зміни в процесі породження фракталу і розбіжності дробових розмірностей границі форм у процесі породження і граничного фракталу. Наведено просте визначення детермінованого геометричного фракталу, яке враховує усі його характеристики. A constructive-production approach to the generation of fractals is proposed, which is more general than other known approaches. The possibilities of application are shown: great variability of the attributes and initial elements of the formation of fractals; combination of fractals in multifractals. The possibilities of fractal generation are extended by eliminating the constraints necessary for other approaches. The proposed approach allowed us to establish several properties of fractional dimension that were previously unknown, which allow its change in the process of fractal generation and mismatch of fractional dimensions of the form limit in the process of generation and the limiting fractal. A simple definition of a deterministic geometric fractal that takes into account all the characteristic properties is given.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180845
citation_txt Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов / В.И. Шинкаренко // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 22-35. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT šinkarenkovi konstruktivnoprodukcionnoepredstavleniegeometričeskihfraktalov
AT šinkarenkovi konstruktivnoprodukcíinezobražennâgeometričnihfraktalív
AT šinkarenkovi constructivesynthesizingrepresentationofgeometricfractals
first_indexed 2025-12-07T17:20:51Z
last_indexed 2025-12-07T17:20:51Z
_version_ 1850870911820890112