Доказательство теорем в нечеткой логике на основе структурной резолюции

• Datum: 2019
• 1. Verfasser: Самохвалов, Ю.Я.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
• Schriftenreihe: Кибернетика и системный анализ
• Schlagworte: Кібернетика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180847
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Доказательство теорем в нечеткой логике на основе структурной резолюции / Ю.Я. Самохвалов // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 44-58. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Рассмотрен подход к доказательству теорем с нечеткой и не вполне истинной аргументаяцией. В качестве правила доказательного рассуждения используется композиционное правило вывода Л. Заде, а его процедурная реализация осуществляется механизмом опровержения. В качестве такого механизма предложена структурная резолюция (S -резолюция), которая является обобщением принципа резолюций на нечеткие утверждения. S -резолюция основана на семантических индексах литер и их сходстве. Семантические индексы являются существенным моментом S -резолюции. Они содержат информацию, которая используется в качестве управляющей в процессе вывода. А сходство заключается в поиске литер для получения S -резольвенты. Комплексирование композиционного правила вывода Л. Заде и S -резолюции позволяет, с одной стороны, снять проблему корректности резольвент в нечеткой логике, а с другой — обеспечить регулярность процесса доказательства как в двузначной, так и в нечеткой логике. Ключевые слова: автоматическое доказательство теорем, нечеткая теорема, принцип резолюций, нечеткая логика, приближенные рассуждения, обобщенное правило modus ponens, композиционное правило, нечеткие предикаты, нечеткие и лингвистические переменные.